2−2x+5
2+2x−5)
2+2x+1)+6
2+6
2≤0∀x
2+6≤6∀x
Dấu "=" xảy ra ⇔
Vậy
2+3
22−4x−3)
2−4x+4−7)
2−7]
2+7
22+7≤7
2=0⇔x=2
Vậy MAXA=7 khi x = 2
1) Tìm GTNN của biểu thức Q = x2 - 2x +7; P = 2x2- 3x + 4
2) Tìm GTLN của biểu thức A = -4x2 + 2x + 5; B = 3 - 2x . x+4
3) Tìm GTLN của biểu thức M = xy với x+5 = y
bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(\dfrac{1}{4}x^2-5xy+25y^2\)
b) 49 \(\left(y-4\right)^2\)- 9 \(\left(y+2\right)^2\)
c) 125 - \(x^6\)
bài 2: tìm x:
a) \(\left(2x-1\right)^2\) + \(\left(x+3\right)^2\)- 5x (x+7) (x-7) = 0
b) (3x-5)(7-5x) +(5x+2)(3x-2)-2 = 0
bài 3: tìm GTNN, GTLN của biểu thức sau:
a) \(x^2+y^2-4x+2y+5\)
b) \(-4x^2-9y^2-4x+6y+3\)
1. a.Tìm gtri của a sao cho đa thức A= 3x3+10x2+3x+a-5 chia hết cho đa thức B=3x+1
b. Tìm GTNN của biểu thức M= x2-4x+4y2+4y+5
2. Phân tích đa thức ra thừa số:
1/ x2+4
2/ (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
Tìm GTLN hoặc GTNN:
A= 4x - x2 +3
B= 2x2 - 6xx
D= 2x - 2x2 - 5
Bài 1 : Rút gọn biểu thức :
a. A= ( 3x - 1)^2 +( x + 3) . ( 2x - 1 )
b. B= ( x - 2) . (x^2 + 2x + 4) - x(x^2 -2)
Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
a. x^3 -27 + 3x (x-3)
b. 5x^3 - 7x^2 + 10x - 14
Bài 3: Tìm m để đa thức
A(x)= x^3 - 3x^2 + 5x + m chia hết cho đa thức B(x) = x - 2
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P(x) = x^2 - 4x + 5
Bài 5 : Tìm x biết
( x-4) . ( x^2 + 4x + 16 ) - x(x^2 - 6)= 2
1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 - x2z + x2y - xyz
2) Tìm x : 3x(x - 5) - (x - 1)(2 + 3x) = 30
3) Chứng minh rằng : Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là 1 số chính phương
4) Tính : (a - b)2015 biết a + b = 9 ; ab = 20 và a < b
5) Tìm GTLN của A = \(\dfrac{3}{2x^{ }2+2x+3}\)
bài 1
a) Tìm GTNN: x2 + 5y2 +2xy - 4x - 8y + 2015.
b) tìm GTLN: \(\dfrac{3x}{x^3+x^2+x+1}\)
c) GTLN: \(\dfrac{x}{\left(x+1995\right)^2}\) với x>0
d) GTLN: \(\dfrac{x^2+xy+y^2}{x^2-xy+y^2}\) với x,y>0
bài 2
cho phân thức đại số : \(\dfrac{2x-4}{x^2-2x}\)
a) tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b) tính giá trị phân thức tại \(x=-2004\)
c) tính giá trị của x để phân thức có giá trị = 1
1) Thực hiện phép tính
a) (2x+3)^2+(2x-3)^2-(2x+3)(4x-6)+xy
b) (4x^2+4x+1): (2x+1)
2)Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x^3-x+3x^2y+3xy^2-y
3) Tìm x
a)4x^2-12x =-9
b) (5-2x)(2x+7) =4x^2-25
c) x^3+27+(x+3)(x-9) =0
d) 4(2x+7)^2-9(x+3)^2=0
4)CMR với mọi số nguyên n thì:
a)n^2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6
b)(2n-1)^3-(2n-1) chia hết cho 8
c)(n+7)^2-(n-5)^2 chia hết cho 24
1)Tìm số a để đa thức:
x3-3x+a chia hết cho x2-2x+1
2)Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau:
A=(x-1)*(x-3)+11
B=x2-5x+2
C=5-4x2+4x
D=2x-2x2+1
