Em có một cách và em không chắc...
Ta có BĐT sau với mọi a, b: \(\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+4ab\ge4ab\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
\(\Rightarrow ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)
Đẳng thức xảy ra khi a = b.
Áp dụng vào và ta có: \(\left(2-x\right)\left(x+4\right)\le\frac{\left(2-x+x+4\right)^2}{4}=\frac{36}{4}=9\)
Đẳng thức xảy ra khi 2 - x = x + 4 hay x = -1
Đúng 0
Bình luận (0)