Question

tìm giá trị nhỏ nhất

C=|x-\(\dfrac{1}{2}\)|+(y+2)^2

Answer 1

Lời giải:

Ta thấy \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\)

\((y+2)^2\geq 0, \forall y\in\mathbb{R}\)

\(\Rightarrow C=\left|x-\frac{1}{2}\right|+(y+2)^2\geq 0+0=0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} |x-\frac{1}{2}|=0\\ (y+2)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}; y=-2 \)

Vậy \(C_{\min}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}; y=-2\)