a)
\(5x^2-8x+5=5(x^2-\frac{8}{5}x+\frac{4^2}{5^2})+\frac{9}{5}\)
\(=5(x-\frac{4}{5})^2+\frac{9}{5}\geq \frac{9}{5}\)
Vậy GTNN của biểu thức là \(\frac{9}{5}\) khi \((x-\frac{4}{5})^2=0\Leftrightarrow x=\frac{4}{5}\)
b)
\(4x^2-6x+15=(2x)^2-2.2x.\frac{3}{2}+(\frac{3}{2})^2+\frac{51}{4}\)
\(=(2x-\frac{3}{2})^2+\frac{51}{4}\geq \frac{51}{4}\)
Vậy GTNN của biểu thức là $\frac{51}{4}$ khi $(2x-\frac{3}{2})^2=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}$
c)
\(9x^2-8x+1=(3x)^2-2.3x.\frac{4}{3}+(\frac{4}{3})^2-\frac{7}{9}\)
\(=(3x-\frac{4}{3})^2-\frac{7}{9}\geq \frac{-7}{9}\)
Vậy GTNN của biểu thức là $\frac{-7}{9}$ khi $(3x-\frac{4}{3})^2=0\Leftrightarrow x=\frac{4}{9}$
d)
\(x^2+3x+7=x^2+2.x.\frac{3}{2}+(\frac{3}{2})^2+\frac{19}{4}\)
\(=(x+\frac{3}{4})^2+\frac{19}{4}\geq \frac{19}{4}\)
Vậy GTNN của biểu thức là $\frac{19}{4}$ khi $(x+\frac{3}{4})^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{4}$