a)A=\(x^2-2x+7\)
=\(\left(x^2-2x+1\right)+6=\left(x-1\right)^2+6\)
Với mọi x thì \(\left(x-1\right)^2\)>=0
=>\(\left(x-1\right)^2+6\)>=6
Hay A>=6 với mọi x
Để A=6 thì
\(\left(x-1\right)^2=0\)
=>\(x-1=0\)
=>\(x=1\)
Vậy...
Các câu sau tương tự
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(E=5-8x-x^2\)
\(F=4x-x^2+1\)
Bài 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. A=x 2 − 2x + 2
b. B=2x 2 − 5x + 2
c*. C = x 2 + 2xy + 4y 2 + 3
d* D = |x − 1| + |2x − 1|.
Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức :
a) \(A=4x-x^2+3\)
b) \(B=x-x^2\)
c) \(N=2x-2x^2-5\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức :
a) \(P=x^2-2x+5\)
b) \(Q=2x^2-6x\)
c) \(M=x^2+y^2-x+6y+10\)
Tìm giá trị nhỏ nhất hay giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a. A = x2 - 4x + 7
b. C = 2x2 - 6x
c. C = -2x2 + 8x - 15
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
A=x2-10x+3
B=x2+6x-5
C=x(x-3)
D=x2+y2-4x+20
E=x2+2y2-2xy+4x-6y+100
F=2x2+y2-2xy+4x+100
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau
A=-x2-12x+3
B=7-4x2+4x
C=4xy-x2+6y2-2x-6y+50
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) A=2x+1-x^2
b)B=4x-4x^2-5
Tìm giá trị nhỏ nhất:
a) A=4x2+4x+5
b) B=2x2+6x+4
c) C=x2+2xy+5y2
d) D=x2+2x+y2-4y+7
e) E=16x4-24x2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A = x2 + 8x + 17
b) B = 9x2 + 6x + 12
c) C = 4x2 - 4x - 5
d) D = x2 - 2x - 4
Giúp mình với