Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

\(B=5-3x^2+6x\)

Answer 1

Lời giải:

\(B=5-3x^2+6x=8-3(x^2-2x+1)=8-3(x-1)^2\)

Vì \((x-1)^2\geq 0, \forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow B=8-3(x-1)^2\leq 8-3.0=8\)

Vậy GTLN của $B$ là $8$ khi \((x-1)^2=0\Leftrightarrow x=1\)

Answer 2

Ta có : B = 5 - 3x^2 + 6x

B = -3x^2 + 6x + 5

B = -3 ( x^2 - 6x + 5 )

B = -3 ( x^2 -2x.3 + 3^2 - 3^2 +5)

B = -3 (x^2 - 3 ) -11 ≤ 3

Vậy Max B = 11 ⇔ x= -3

Answer 3

\(B=5-3x^2+6x\)

\(=-3x^2+6x+5\)

\(=-3\left(x^2+2x-\dfrac{5}{3}\right)\)

\(=-3\left(x^2+2x+1-\dfrac{8}{3}\right)\)

\(=-3\left(x-1\right)^2+8\)

Vì: \(-3\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-3\left(x-1\right)^2+8\le8\forall x\)

Hay: \(B\le8\forall x\)

Dấu = xảy ra khi \(-3\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

Vậy: Max B = 8 tại x = 1

=.= hok tốt!!