Lời giải:
a) Có: \(A=x^2-4x-7=(x^2-4x+4)-11\)
\(=(x-2)^2-11\)
Vì \((x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow A=(x-2)^2-11\geq -11\)
Suy ra GTNN của A là $-11$ khi $x=2$
b) \(B=6x-x^2=9-(x^2-6x+9)\)
\(=9-(x-3)^2\)
Vì \((x-3)^2\geq 0, \forall x\Rightarrow B=9-(x-3)^2\leq 9-0=9\)
Vậy GTLN của B là $9$ khi $x=3$
Câu 15: ( 1.5 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = ( 2x - 3y+1)2 + ( 2 + y) 2 - 12x + 2020
b) Chứng minh biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến:
B = ( x - 2y)(x2 + 2xy + 4y2) - x ( x + 2)(x - 2) - 4x + 8y3 + 2021
Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau :
a) \(A=x^2-6x+11\)
b) \(B=2x^2+10x-1\)
c) \(C=5x-x^2\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a)A=x^2 + 4x - 2
b)B=2x^2 - 4x + 3
c)C=x^2 + y^2 - 4x + 2y + 5
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A=(x-1)(x-3)+11
B=5-4x^2+4x(tìm giá trị lớn nhất của biểu thức )
Cho ba số a, b, c > 0 thoả mãn abc = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Bài 1:Thực hiện phép tính a) x(3x^2 + 2x) b) (x + 3)^2 c) (x - 2)^3 Bài 2: Phân tính đa thức thành nhân tử a) 6x^3y - 9x^2y^2 b) 4x^2 - 25 c) x^2y - xy + 7x - 7y Bài 3: a) Tính nhanh giá trị biểu thức: M = 4x^2 - 20x + 25 tại x = 105/2 b) Tìm x, biết: x^3 - 1/9x = 0
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A= ( 2x-y+1)^2+(x-3)^2-4y +2007
cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn x+y+z =4,tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = xy+3yz+2zx
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) (x - 3) (x + 3) - (x - 3)2
b) (x + 8)2 - 2(x + 8) (x - 2) + (x - 2)2
c) (x - 2) (x + 2) - (x - 2) (x2 + 2x + 4)
Bài 2: Tìm x biết:
a) 3x(x + 5) - 2x - 10 = 0
b) 2x2 - 10x = 0
c) 2x3 - 50x = 0
Bài 3:
a) Biểu thức A = x2 - 6x + 11 luôn dương với mọi x
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 - 2x + 5
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 4x - x2 + 3