Question

Thực hiện phép tính rồi tính giá trị của biểu thức:

(x²-2xy+2y²).(x²+y²)+ xy.(2x²-3xy+2y²) với x=y=-1/2

Thực hiện phép tính rồi tính giá trị của biểu thức:

(x²-2xy+2y²).(x²+y²)+ xy.(2x²-3xy+2y²) với x=y=-1/2

Answer 1

\(\left(x^2-2xy+2y^2\right)\left(x^2+y^2\right)+xy\left(2x^2-3xy+2y^2\right)\)

\(=x^4+x^2y^2-2x^3y-2xy^3+2x^2y^2+2y^4+xy\left(2x^2-3xy+2y^2\right)\)

\(=x^4+3x^2y^2-2x^3y-2xy^3+2y^4+2x^3y-3x^2y^2+2xy^3\)

\(=x^4+2y^4\)

\(=\dfrac{1}{16}+2\cdot\dfrac{1}{16}=\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{3}{16}\)