Question

Rút gọn các biểu thức sau: \(\dfrac{(x+5)^2+(x-5)^2}{x^2+25}\)=

\((x+3)(x^2-3x+9)-(54+x^3)\)=

\((2x+y)^2-(y+3x)^2\)=

\((2x+1)^3-(2x-1)^3-24x^2\)=

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương hay lập phương của một tổng hoặc một hiệu

\(x^2+6x+9\)=

\(x^2-x+\dfrac{1}{4} \)=

\(x^3+12x^2+48x+64\)=

Answer 1

\(x^2+6x+9=\left(x+3\right)^2\)

--

\(x^2-x+\dfrac{1}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)

--

\(x^3+12x^2+48x+64=\left(x+4\right)^3\)

Answer 2

1) \(\dfrac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)

\(=\dfrac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\)

\(=\dfrac{2x^2+50}{x^2+25}\)

\(=\dfrac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}=2\)

2) \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(54+x^3\right)\)

\(=x^3+3^3-54-x^3\)

\(=27-54=-27\)

3) \(\left(2x+y\right)^2-\left(y+3x\right)^2\)

\(=4x^2+4xy+y^2-y^2-6xy-9x^2\)

\(=-5x^2-2xy\)

4) \(\left(2x+1\right)^3-\left(2x-1\right)^3-24x^2\)

\(=8x^3+12x^2+6x+1-8x^3+12x^2-6x+1-24x^2\)

\(=2\)