Question

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử:

a. 4x² - 9y² + 4x - 6y

b. x³ + y(1-3x²) + x(3y²-1) - y³

c. a²x + a²y - 7x - 7y

d. x(x+1)² + x(x-5) - 5(x+1)²

Answer 1

Lời giải:

a) $4x^2-9y^2+4x-6y=(4x^2+4x)-(9y^2+6y)$

$=(4x^2+4x+1)-(9y^2+6y+1)$

$=(2x+1)^2-(3y+1)^2=(2x+1-3y-1)(2x+1+3y+1)=(2x-3y)(2x+3y+2)$
b)

$x^3+y(1-3x^2)+x(3y^2-1)-y^3=x^3+y-3x^2y+3xy^2-x-y^3$

$=(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3)-(x-y)=(x-y)^3-(x-y)=(x-y)[(x-y)^2-1]$

$=(x-y)(x-y-1)(x-y+1)$

c)

$a^2x+a^2y-7x-7y=a^2(x+y)-7(x+y)=(a^2-7)(x+y)$

d)

$x(x+1)^2+x(x-5)-5(x+1)^2=x(x+1)^2-5(x+1)^2+x(x-5)$

$=(x+1)^2(x-5)+x(x-5)=(x-5)[(x+1)^2+x]=(x-5)(x^2+3x+1)$