Câu hỏi của Minh Nguyệt

Question

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2$

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$=a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2+2c^2a^2-4a^2c^2$

$=\left(a^2-b^2+c^2\right)^2-\left(2ac\right)^2$

$=\left(a^2-b^2+c^2-2ac\right)\left(a^2-b^2+c^2+2ac\right)$

$=\left[\left(a-c\right)^2-b^2\right]\left[\left(a+c\right)^2-b^2\right]$

$=\left(a-c+b\right)\left(a-c-b\right)\left(a+c-b\right)\left(a+c+b\right)$Câu trả lời: $=a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2+2c^2a^2-4a^2c^2$

$=\left(a^2-b^2+c^2\right)^2-\left(2ac\right)^2$

$=\left(a^2-b^2+c^2-2ac\right)\left(a^2-b^2+c^2+2ac\right)$

$=\left[\left(a-c\right)^2-b^2\right]\left[\left(a+c\right)^2-b^2\right]$

$=\left(a-c+b\right)\left(a-c-b\right)\left(a+c-b\right)\left(a+c+b\right)$

Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung