Áp dụng BĐT Bunhiacopski ta có:
\((x^2+y^2+z^2)(1^2+1^2+1^2)\ge(x.1+y.1+z.1)^2\)
<=>3(\(x^2+y^2+z^2)\ge3^2\)
<=>\(x^2+y^2+z^2\ge3\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z=1
Vậy minA=3<=>x=y=z=1
Cho các số x, y, z thỏa mãn đồng thời:x+y+z=1, x2+y2+z2=1,x3+y3+z3=1 Tính giá trị của biểu thức M=x8+y11+z2018
C1 : Cho x > y > z . CMR A = x4(y-z)+y4(z-x)+z4(x-y) luôn dương
C2 : Cho x , y , z > 0 thỏa mãn ( y + z ) ( x+z ) x+y)-8xyz
CMR x = y = z
C3 : Mìm GTNN của A với :
A = x2 + 3xy + 3x + 4y + 15y2 + 2018
Cần gấp :((
cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn x+y+z =4,tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = xy+3yz+2zx
Cho x,y,z=0 thỏa mãn x^2+y^2+z^2=1 Tìm GTNN của M=1/16x^2+1/4y^2+1/z^2
Cho x,y,z đôi một khác nhau thỏa mãn: x3(y-z) + z3(x-y) = y3(z-x). CMR: x3 + y3 + z3 = 3xyz
Cho x, y, z là các số nguyên thỏa mãn x^2+y^2=z^2
Chứng minh x. y. z chia hết 60
Tìm x, y nguyên dương sao cho x^2 = y^2 + 2y + 13
Giúp vs! Mk cần gấp lắm!
Cho x,y,z thỏa mãn: 2xy + 2x - 5z = 0. Tìm minA = x2 + 2y2 + 2xy + \(\frac{8}{5}\)y + z + 2020
Cho x,y,z thỏa mãn: 2xy + 2x - 5z = 0. Tìm minA = x2 + 2y2 + 2xy + \(\frac{8}{5}\)y + z + 2020