b) Q = 2x2 - 6x
= 2(x2 - 3x)
= 2(x2 - 2.x.3/2 + 9/4 - 9/4)
= 2[(x- 3/2)2 - 9/4]
\(=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\)
Vì \(2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
....
c) \(M=x^2+y^2-x+6y+10\)
\(=\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y^2+2.y.3+9\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
...
Ko hiểu chỗ nào hỏi, còn tick hay ko chẳng có lq đến lí do mk giúp bn :'>
\(M=x^2+y^2-x+6y+10\\ M=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\dfrac{3}{4}\:nhóm\:hạng\:tử\\ M=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-3\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
vì:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\\\left(y-3\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\\ \Rightarrow M=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-3\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=3\end{matrix}\right.\)
vậy GTNN của M là 3/4 tại \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=3\end{matrix}\right.\)
\(Q=2x^2-6x\\ Q=2\left(x^2-3x\right)\:đặt\:nhân\:tử\:chung\\ Q=2\left(x^2-2.1,5x+\left(1,5\right)^2-\left(-1,5\right)^2\right)\:thêm\:bớt\:hạng\:tử\\ Q=2\left(x-1,5\right)^2-4,5\:nhân\:phân\:phối\)
\(vì\:\left(x-1,5\right)^2\ge0\\ \Rightarrow2\left(x-1,5\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow Q=2\left(x-1,5\right)^2-4,5\ge-4,5\)
đẳng thức xảy ra khi \(x-1,5=0\Rightarrow x=1,5\)
vậy GTNN của Q là -4,5 tại x=1,5
