\(A=a^2-2ab+a+a-2b+1+b^2\)
\(=a^2+b^2+1-2ab+2a-2b\)
\(=\left(a-b+1\right)^2\ge0\) với mọi a;b
Câu B đề sai, ví dụ với \(x=4;y=1\) thì \(B=-5< 0\)
Sửa đề thành:
\(B=x^2-2xy+2y^2-6y+9\)
\(=x^2-2xy+y^2+y^2-6y+9\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\) với mọi x; y
Chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: a) 1/4 x -x² +2 b) 3x + 2x² +1 c) 9x² -12x + 5 d) ( x+2)² +(x-2)²
câu 1:CMR các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến
c)x2+y2-4x+2
d)x2-2xy+2y2+2y+5
Câu 2: CMR các biểu thức sau luôn âm với mọi giá trị của biểu thức
a) -x2+2x-7
b)-x2-3x-5
d)-x2+4xy-5y2-8y-18
1. Tính gt của biểu thức:
a) 6(x + 1)2 - (x - 3)(x2 + 3x + 9) + ( x - 2)2 với x = 2
b) ( 2x - 1)(3x + 1) + ( 3x - 4)(3 - 2x) với x = \(\frac{9}{8}\)
2. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng:
a) x2 - 6x + 9
b) x2 + x + \(\frac{1}{4}\)
c) 2xy2 + x2y2 + 1
3. Tính giá trị của biểu thức:
x2 - y2 tại x = 87 , y =13.
Tính giá trị của biểu thức :
a, A= x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3 biết x+2y=-5
b, B= 8x^3 - 12 x^2y + 6xy^2 - y^3 biết 2x-y=1/5
c, C= x^3 + 3x^2 + 3x + 1 với x= 99
CMR các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến: -x2+2xy + 2y2 +2y +5
Bài 1:Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
a,A=(x-1)^3-4x(x+1)(x-1)+3(x-1)(x^2+x+1) với x=2
b,B=126y^3+(x-5y)(x^2+25y^2+5xy) với x=-5,y=-3
c,C=a^3+b^3-(a^2-2ab+b^2)(a-b) với a=-4,b=4
Cm các biểu thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi biến:
a)-9x2+12x-17
b)-11-(x-1)(x+2)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x :
a) A=(x+6)2+2(x-5)2-(x+2)2-2(x-3)2
b) B=(x-2)(x2+2x+4)-(x+2)(x2-2x+4)
c) C=x4+2x2-(x2-2x+3)(x2+2x+3)
tìm GTNN của biểu thức
a/ A = \(x^2-3x+1\)
b/ B = \(x^2+2xy+2y+2y^2+2\)