Giả sử điều cần c/m là đúng
Ta có : \(x^2+y^2-xy\ge x+y-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2-2xy\ge2x+2y-2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2-2xy-2x-2y+2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\) ( điều này luôn đúng )
\(\Rightarrow\) Điều giả sử là đúng
\(\Rightarrow x^2+y^2-xy\ge x+y-1\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)