n^3 + 11n = n^3 - n + 12n
=n(n^2 -1 ) + 12n
=n(n-1)(n+1) + 12n
tc: n(n+1)(n+2) là tích 3 số tn liên tiếp chia hết cho 2 và 3 => chia hết cho 6
tc: 12 chia hết cho 6 => 12n chia hết cho 6
=> đpcm
a) a5 – a chia hết cho 5
b) n3 + 6n2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c) Cho a l à số nguyên tố lớn hơn 3. Cmr a2 – 1 chia hết cho 24
d) Nếu a + b + c chia hết cho 6 thì a3 + b3 + c3 chia hết cho 6
e) 20092010 không chia hết cho 2010
f) n2 + 7n + 22 không chia hết cho 9
bài 1: cho n là số nguyên. cmr:
a, A=n3-19n chia hết cho 6
b, B=n4-10n2+9 chia hết cho 384 (với n lẻ)
B1: chứng minh với mọi n thuộc N thì:
n4 + 6n3 + 11n2 +6n chia hết cho 24
B2: chứng minh với mọi n chẵn nhỏ hơn 4 và n thuộc Z thì
n4 + 4n3 - 4n2 + 16n chia hết cho 384
B3: tìm x, y sao cho
a) x + 2y = xy + 2
b) xy = x + y
Câu 1 : Tìm x , biết
a) x3-3x2-16x+48=0
b) x3-7x-6=0
c) 2x4-x3+2x3+3x-2=0
Câu 2 : Phân tích thành nhân tử
a) A=x2-x-6
b) B=x4+4x2-5
c) C=x3-19x-30
d) D = x4+x2+1
Câu 13: Chứng minh rằng
a) 2n3-3n2+n chia hết cho 6 , vs mọi giá trị nguyên n
b) n3+11n chia hết chó 6 , vs n nguyên
c) n4+2n3+3n2+2n chia hết cho 8 , vs n nguyên
d) 2n3+3n2+7n chia hết cho 6 , với n nguyên
Cho \(n\in Z\), phân tích thành nhân tử rồi CMR:
\(n^3-n\) chia hết cho 6
\(n^5-n\) chia hết cho 30
cmr: (n+6)2-(n-6)2 chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z
CMR a^3-2021 chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z
1.Tìm x biết: (x-2)(x2+2x+7)+2(x2-4)-5(x-2)=0
2. CMR:
a. 29-1 chia hết 73
b. 56-104 chia hết 9
c. (n+3)2-(n-1)2 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z