1) \(\left(a+b\right)^3=\left(a+b\right)\left(a+b\right)^2=\left(a+b\right)\left(a^2+2ab+b^2\right)\)
\(=a^3+2a^2b+ab^2+a^2b+2ab^2+b^3\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
2) \(\left(a-b\right)^3=\left(a-b\right)\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)\)\(=a^3-2a^2b+ab^2-a^2b+2ab^2-b^3\)
\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
cho a + b =1.
Tính \(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
Rút gọn các biểu thức:
\(A=\left(5a+5\right)^2+10\left(a-3\right)\left(1+a\right)+a^2-6a+9\)
B = \(\left(6a-2\right)^2+4\left(3a-1\right)\left(1-2b\right)\left(2b-1\right)^2\)
b) Cho \(x-y=1\), tính \(B=x^3-y^3-3xy\)
c) Cho \(x-y=2\), tính \(C=2\left(x^3-y^3\right)-3\left(x+y\right)^2\)
d) Cho \(a+b=1\), tính \(D=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
1.(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)= a^3-b^3+c^3-3abc
2. (3a+2b-1)(a+5)-2b(a-2)=(3a+5)(a+3)+2(7b-10)
chứng minh các đẳng thức
a,Cho a3-3ab2=5 và b3-3a2b=10.Hãy tính E-a2+b2
b,Cho a3-3ab2=2;b3-3a2b=11.Tính P=a2+b2
c,Cho a3+3a2b=6 và b3+3ab2=3.Tính giá trị của biểu thức K=a2-b2
chứng minh đẳng thức: \(a^3-b^3=\left(a-b^3\right)+\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
C/m đẳng thức trên
Tính
a) ( 1 + 3a )2
b) ( 2a + 3 ) ( 2a - 3 )
c ) ( 2a2 + b2 )2
d ) ( a/2 - 2b)2
e) ( a2 + 5 ) ( 5 - a2 )
f) \(\left(\dfrac{1}{2}a-2b\right)^3\)
chứng minh các hằng đẳng thức sau:
a,(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=a3+b3+c3-3abc
b,(3a+2b-1)(a+5)-2b(a-2)=(3a+5)(a+3)+2(7b-10)