\(\left(4x-1\right)^3-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)\)
\(=64x^3-48x^2+12x-\left(64x^3-48x^2+12x-9\right)\)
\(=64x^3-48x^2+12x-64x^3+48x^2-12x+9\)
\(=\left(64x^3-64x^3\right)+\left(-48x^2+48x^2\right)+\left(12x-12x\right)+9\)
\(=9\)
Vậy biểu thức \(\left(4x-1\right)^3-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)\) không phụ thuộc vào biến.
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến.
\(1,\left(2x+3\right).\left(4x^2-6x+9\right)-2.\left(4x^3-1\right)\)
\(2,\left(4x-1\right)^3-\left(4x-3\right).\left(16x^2+3\right)\)
\(3,\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6.\left(x+1\right).\left(x-1\right)\)
Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x :
1, \(\left(2x+1\right)^3-\left(2x-1\right)^3-2\cdot\left(4x+3\right)^2+8\cdot\left(x+3\right)^2\)
C/minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
\(\left(x-y-1\right)^3-\left(x-y+1\right)^3+6\left(x-y\right)^2\)
Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc x :
1, \(\left(2x+1\right)^3-\left(2x-1\right)^3-2\cdot\left(4x+3\right)^2+8\cdot\left(x+3\right)^2\)
2,\(\left(2x+1\right)^2\cdot\left(x-1\right)-2\cdot\left(x-2\right)^3+x\cdot\left(3-2x\right)\cdot\left(3+x\right)-\left(3x-3\right)^2\)
Bài 1 :Tìm x,y ,biết :
a) \(\left(3x-1\right)^2-\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)=2014\)
b) \(5x^2+4xy+4y^2+4x+1=0\)
Bài 2 : Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến x,y:
D = \(\left(2x-3y\right)^2-\left(3y-2\right)\left(3y+2\right)-\left(1-2x\right)^2+4x\left(3y-1\right)\)
Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x :
1, \(\left(3x-1\right)^2-2\cdot\left(2x-3\right)\cdot\left(2x+3\right)-\left(x-3\right)^2\)
2, \(\left(3x+2\right)^3-\left(3x-2\right)^3-3\cdot\left(6x-1\right)\cdot\left(6x+1\right)\)
3, \(\left(3x-5\right)^2+3\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x-1\right)-\left(4x-3\right)^2+\left(2x+2\right)\cdot\left(2x+1\right)\)
C/minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
\(\left(x+2\right)^3-\left(x+6\right)\left(x^2+12\right)+64\)
Chứng minh các đẳng thức sau
a) \(\left(2x+3\right)\left(4x^2+9\right)\left(2x-3\right)=16x^4-81\)
b) \(\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2=4a^2\)
Bài 1: Cm giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
a) \(\left(2x+3\right).\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)\)
b)\(\left(x+3\right)^3+\left(x+9\right).\left(x^2+27\right)\)
c)\(\left(x+y\right).\left(x^2-xy+y^2\right)+\left(x-y\right).\left(x^2+xy+y^2\right)-2x^3\)
Bài 2: Tìm x biết:
a) \(\left(x+2\right)^2-9=0\)
b) \(\left(x+2\right)^2-x^2+4=0\)
c) \(\left(x-3\right)^2-4=0\)
d) \(x^2-2x=24\)
e) \(\left(2x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-5\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0\)