Xét VT `=(x-y)^2-(x-y)(x+y)+2xy`
`=x^2-2xy+y^2-(x^2-y^2)+2xy`
`=x^2-2xy+y^2-x^2+y^2+2xy`
`=2y^2`
`=` VP ( đpcm )
Ta có: \(\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)\left(x+y\right)+2xy\)
\(=x^2-2xy+y^2+x^2-y^2+2xy\)
\(=2x^2\)
Xét VT `=(x-y)^2-(x-y)(x+y)+2xy`
`=x^2-2xy+y^2-(x^2-y^2)+2xy`
`=x^2-2xy+y^2-x^2+y^2+2xy`
`=2y^2`
`=` VP ( đpcm )
Ta có: \(\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)\left(x+y\right)+2xy\)
\(=x^2-2xy+y^2+x^2-y^2+2xy\)
\(=2x^2\)
(x+2)^2-2x(x+1)+(x-3)(x+3)
(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)-(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)+2y^3
(3+x)(x^2-9)-(x-3)(x^2+3x+9)
(x-y)^3-(x-y)(x^2+xy+y^2)
Chứng minh đẳng thức
a, (x-y-z)^2=x^2 + y^2+z^2-2xy+2yz-2zx
b, ( x+y-z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx
c, ( x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)=5x(x+1)
d, ( x+y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)=x^5+y^5
Giúp mk vs ạ mk đang cần
Thực hiện các tính, sau đó tính giá trị biểu thức.
A=(x^3-x^2y+xy^2-y^3)(x+y) với x = 2, y = -1/2
B = (a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4) với a = 3, b = -2
C=(x^2 -2xy +2y^2)(x^2+y^2)+2x^3-3x^2y^2+2xy^3 với x = -1/2, y = -1/2
Giúp mk vs ạ mk đang cần gấp
A [X-2]3 -X [X+1] [X-1] + 6X [X-3]
B [X-2] [X2 - 2X + 4] [X+2] [X2 + 2X + 4]
C [2X+Y] [4X2 - 2XY + Y2 ] - [2X -Y ] [4X2 + 2XY + Y2 ]
D [X + Y ]3 - [X-Y]3 - 2Y3
E [ X+ Y +Z]2 -2 [X +Y+Z] [X+Y] + [X+Y]
1.Tìm Min
A=x^4-8xy-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4+1017
B=x^2+xy+y^2-3x-3y
2.Tìm Max
A=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y+5
B= -x2 - 2y2 - 2xy + 2x - 2y -15
Cm: \(x^4+y^4+(x+y)^4=2(x^2+2xy+y^2)^2\)
a, Cho x-y = 7. Tính giá trị biểu thức A = x(x+2) + y(y-2) - 2x7
B = x^3 - 3xy(x-y) - y^3 - x^2 + 2xy - y^2
b, Cho x + 2y = 5. Tính giá trị biểu thức sau C = x^2 + 4y^2 - 2x + 10+ 4xy-4y
Cho 2 số x,y thỏa mãn đẳng thức 2x^2 +2y^2 +2xy-2x+2y+2=0.Tính giá trị biểu thức A =(x-2)^2017+(y+1)^2018
Cho \(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\) và \(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\). Tìm x và y