Lời giải:
Ta có:
\(x^2+y^2+2xy\geq 4(x+y-1)\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy-4(x+y-1)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow (x+y)^2-4(x+y)+4\geq 0\)
\(\Leftrightarrow (x+y-2)^2\geq 0\) (luôn đúng)
Do đó ta có đpcm.
Chứng minh :
a) \(x^2-2xy+y^2+1>0\) với mọi số thực x và y
b) \(x-x^2-1< 0\) với mọi số thực x
giúp mình với;chứng minh rằng x^2+4y^2+9>=2xy+3x+6y với mọi x,y
1)Tìm MinB
B = x2 - 4xy + 5y2+10x - 2xy + 2042
2)Chứng minh
x2017+y2017+z2017=(x+y+z)2017
Biết (x+ y + z)(xy + yz +xz) = xyz
Câu 15: ( 1.5 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = ( 2x - 3y+1)2 + ( 2 + y) 2 - 12x + 2020
b) Chứng minh biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến:
B = ( x - 2y)(x2 + 2xy + 4y2) - x ( x + 2)(x - 2) - 4x + 8y3 + 2021
Rút gọn
A) ( x+2)(x^2 - 2x + 4)- (18 + x^3)
B) (2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2)-(2x+y)(4x^2 - 2xy + y^2)
1) Thực hiện phép tính :
a) -(5x - 4)(2x+3)
b) ( x - y)( x mũ 2 + xy+ y mũ 2)
c) 7x( x - 4) - ( 7x +3)(2x mũ 2 - x+4)
2) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
a) x(3x +12) - ( 7x - 20) + x(2x - 3) - x( 2x +5)
b) 3( 2x-1) - 5( x-3) + 6( 3x - 4) - 19x
3) tìm x:
a) 3x( x - 2) - x( 1+3x) = 14
b) (2x - 1)( x + 5) - (2x +1)( x + 4,5)=3,5
c) 3x mũ 2 - 3x( x - 3) = 36
d) (3x + 1)(x - 1) + x( 4 - 3x )= 5
4/ Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. 14xy - 21xy - 28xy
b. x( x + y) - 5x - 5y
c. 10x( x - y ) - 8( y - x )
d. x mũ 3 - x + 3x mũ 2 y + 3 xy mũ 2 + y mũ 3 - y
e. x mũ 2 + 7x - 8
f. 2x mũ 2 - 3x - 2
g. - 5x mũ 2 + 16x - 3
h. x mũ 2 - 2xy - 3y mũ 2
i. x mũ 2 - 2xy + y mũ 2 - z mũ 2
Giải hộ mình với ạ ....
1) Thực hiện phép tính :
a) -(5x - 4)(2x+3)
b) ( x - y)( x mũ 2 + xy+ y mũ 2)
c) 7x( x - 4) - ( 7x +3)(2x mũ 2 - x+4)
2) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
a) x(3x +12) - ( 7x - 20) + x(2x - 3) - x( 2x +5)
b) 3( 2x-1) - 5( x-3) + 6( 3x - 4) - 19x
3) tìm x:
a) 3x( x - 2) - x( 1+3x) = 14
b) (2x - 1)( x + 5) - (2x +1)( x + 4,5)=3,5
c) 3x mũ 2 - 3x( x - 3) = 36
d) (3x + 1)(x - 1) + x( 4 - 3x )= 5
4/ Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. 14xy - 21xy - 28xy
b. x( x + y) - 5x - 5y
c. 10x( x - y ) - 8( y - x )
d. x mũ 3 - x + 3x mũ 2 y + 3 xy mũ 2 + y mũ 3 - y
e. x mũ 2 + 7x - 8
f. 2x mũ 2 - 3x - 2
g. - 5x mũ 2 + 16x - 3
h. x mũ 2 - 2xy - 3y mũ 2
i. x mũ 2 - 2xy + y mũ 2 - z mũ 2
Giải hộ mình với ạ ....
Bài 2:Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
6,(x+2).(x+3).(x+4)
7,x^2-2xy+y^2+3x-3y
8,x^4+4
9,4x.(x+1)^2-5x^2.(x+1)-4.(x+1)
10,(1+2x).(1-2x)-(x+2).(x-2)
11,a^2-2a-46^2-46
3x2(5x2- 7x + 4)
xy2(2x2y - 5xy +y)
(2x2 -5x) (3x2 - 2x +1)
(x - 3y)(2xy +y2 + x