A=\([\)(x+y)(x+4y)\(][\)(x+2y)(x+3y)]+y4
=(x2+4xy+xy+4y2)(x2+3xy+2xy+6y2)+y4
=(x2+5xy+4y2)(x2+5xy+6y2)+y4
=(x2+5xy+5y2-y2)(x2+5xy+5y2+y2)+y4
=(x2+5xy+5y2)2-y4+y4
=(x2+5xy+5y2)2
vậy A là số chính phương vs \(\forall\) x,y\(\in\)R
chứng tỏ rằng
x^2 + y^2 + z^2 + 2x -2y -2z + 3 > và = 0 với mọi số thực x, y , z
Chứng minh rằng: x2 + y2 - 2x - 4y + 6 > 0 với mọi số thực x,y
bài 1: chứng minh rằng biểu thức sau đây luôn dương với mọi x:
A= \(x^2-2x+2\)
B= \(x^2+y^2+2x-4y+6\)
C= \(x^2+y^2+z^2+4x-2y-4z-10\)
bài 2; tìm x, y biết:
a) \(x^2+y^2-2x+4y+5=0\)
b) \(5x^2+9y^2-12xy-6x+9=0\)
giúp mình với;chứng minh rằng x^2+4y^2+9>=2xy+3x+6y với mọi x,y
Giup minh voi:cho x,y,z khac 0 va x^3y^3+y^3z^3+x^3z^3=3x^2y^2z^2.tinh P=(1+x/y)(1+y/z)(1+z/x)
1) Thực hiện phép tính
a) ( y-1)(y^2+y+1)+(1/3x^2y - y)(2x+y^2)
b) 2x(3x^2 - 5x + 7)
c) (x^2 +3x-1)(2x-1)
2) Tìm số dư trong phép chia đa thức
(4y^4 - 3y^2 - 2y+5) : (y^2 - 1)
3) Tìm x biết
a) x^2 - 9 = 0
b) (x^2+1)(x-3)(x+2)=0
4) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x^2 - y^2 +2y-1
b) 5x^2 - 10xy - 20z^2 + 5y^2
c) 3x^2 - 8x +2
5) Tìm x thỏa mãn
x^3 = x
Câu 15: ( 1.5 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = ( 2x - 3y+1)2 + ( 2 + y) 2 - 12x + 2020
b) Chứng minh biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến:
B = ( x - 2y)(x2 + 2xy + 4y2) - x ( x + 2)(x - 2) - 4x + 8y3 + 2021
C1 : Cho x > y > z . CMR A = x4(y-z)+y4(z-x)+z4(x-y) luôn dương
C2 : Cho x , y , z > 0 thỏa mãn ( y + z ) ( x+z ) x+y)-8xyz
CMR x = y = z
C3 : Mìm GTNN của A với :
A = x2 + 3xy + 3x + 4y + 15y2 + 2018
Cần gấp :((
1. Thực hiện phép tính
A. 4y.(2y-3y+5)
B. (4+y).(y2-5y+3)
C.(x3-10x-12):(x-3)