Câu hỏi của Nguyễn Lê Việt ANh

Question

Chứng Minh rằng:

$A=x^2-3x+3>0,B=x^2-2x+9y^2-y+3>0$ với mọi số thực x,y

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

$A=x^2-3x+3=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\geq 0+\frac{3}{4}\Leftrightarrow A\geq \frac{3}{4}>0$

Do đó ta có đpcm.

$B=x^2-2x+9y^2-y+3$

$\Leftrightarrow B=(x^2-2x+1)+(9y^2-y+\frac{1}{36})+\frac{71}{36}$

$\Leftrightarrow B=(x-1)^2+\left(3y-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{71}{36}\geq 0+0+\frac{71}{36}$

$\Leftrightarrow B\geq \frac{71}{36}>0$ (đpcm)Câu trả lời: Lời giải:

$A=x^2-3x+3=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\geq 0+\frac{3}{4}\Leftrightarrow A\geq \frac{3}{4}>0$

Do đó ta có đpcm.

$B=x^2-2x+9y^2-y+3$

$\Leftrightarrow B=(x^2-2x+1)+(9y^2-y+\frac{1}{36})+\frac{71}{36}$

$\Leftrightarrow B=(x-1)^2+\left(3y-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{71}{36}\geq 0+0+\frac{71}{36}$

$\Leftrightarrow B\geq \frac{71}{36}>0$ (đpcm)

Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ