Cho x,,y ϵ Z, chứng minh rằng :
a,Nếu A = 5x+y ⋮ 19 thì B = 4x-3y ⋮ 19 .
b,Nếu C = 4x+3y ⋮13 thì D= 7x+2y ⋮ 13
Chứng minh rằng:
1) Các biểu thức luôn dương với mọi giá trị:
a) A= x^2 + 10x + 29
b) B= x^2 + 5x + 7
c) C= 25x^2 + 20x + 11
2) Các biểu thức luôn âm với mọi giá trị:
a) M= -x^2 + 2x - 2
b) N= x - x^2 - 1
1.Chứng minh rằng nếu : \(\dfrac{x}{a}\) = \(\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) thì :
(x2 + y2 + z2 ) (a2 +b2 +c2 ) = (ax +by + cz)2
2. Cho a và b là hai số tự nhiên . Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1
3. a) Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 vs mọi n là số nguyên
b) Chứng minh rằng : (n-1)(n+4)-(n-4)(n+1) luôn chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n
4. Xác định a,b,c,d biết ;
a) (ax2+bx+c)(x+3)=x3 +2x2-3x vs mọi x
b) x4+x3-x2+ax+b=(x2+x-2)(x2+cx+d) vs mọi x
5. Cho đa thức : f(x)=x(x+1)(x+2)(ax+b)
a) Xác định a,b để f(x)-f(x-1)=x(x+1)(2x+1) vs mọi x
b) Tính tổng S = 1.2.3+2.3.5+...+n(n+1)(2n+1) theo n (vs n là số nguyên dương )
6.Xác định a,b,c để :
X3-ax2+bx-c=(x-a)(x-b)(x-c) vs mọi x
Mong các bn giải dùm mk nhanh nhanh mk cần gấp nha ! thank you
Bài 1: Tìm a, b, c biết
3x^2(a^2-2bx-3c)=3x^4-12x^3+27x2
Bài 2:Tìm x biết
a) 4(x+2)-7(2x-1)+3(3x-4)=30
b) 2(5x-8)-3(4x-5)=4(3x-4)+11
c) 5x(1-2x)-3x(x+18)=0
d) (x+2)(x+3)-(x-2)(x+5)=0
1) Tìm x:
a. ̣(2+x).(x2- 2x + 4) - (3+x2)x= 14
b. (3x - 5).(7 - 5x) - (5x + 2).(2 - 3x)= 4
2) Cho a,b,c N, \(\in\) biết a chia 3 dư 1, b chia 3 dư 2. Chứng minh a.b chia 3 dư 2.
3) Chứng minh n.(2n - 3) - 2n(n + 1) \(⋮\) 5 với n \(\in\) Z
GIẢI NHANH HỘ MÌNH NHÉ. MÌNH CẦN GẤP LẮM!! THANKS TRC NHA ^^
a, A = (5x-2) × (x+1) - ( x-3) × (5x+1) - 17( x+3)
b, B = (6x-5) × ( x+8) - (3x-1) × (2x+3) - 9(4x-3)
c, C = x(x^3 + x^2 - 3x -2 ) - ( x^2 -2 ) × ( x^2+x -1 )
Bài 1:Rút gọn các biểu thức sau
a)(x^2+2xy+y^2)(x+y)
b)y(y^3+y^2-3y-2)+(y^2-2)(y^2+y-1)
c)6x^2-(2x+5)(3x-2)
d)(2x-1)(3x+1)+(3x+4)(3-2x)
e)(3x-5)(7-5x)-(5x+2)(2-3x)
Bài 2:CM giá trị của biểu thức sau k phụ thuộc vào biến
a)y(y^3+y^2-y-2)-(y^2-2)(y^2+y+1)
b)(2x+3)(4x^2-6x+9)-2(4x^3-1)
c)3x(x+5)-(3x+18)(x-1)
d)(2x+6)(4x^2-12x+36)-8x^3+5
Tìm x , biết :
a) ( 3x -1 ) (2x+7) - ( x +1) (6x-5 ) = 16
b) ( 10x +9 )x - ( 5x -1 ) (2x+3 )= 8
c) ( 3x - 5 ) ( 7- 5x ) + ( 5x +2 )( 3x-2 ) -2 = 0
d) x(x + 1) ( x+6 ) - x3 = 5x
Tìm nghiệm đa thức :
a) f(x) = (3x + 4) . (5x - 1) + (5x + 2) . (1 - 3x ) + 2
b) g(x) = (5x - 1) . (2x + 3) - 3.(3x - 1 ) Cách làm rõ ràng nhé