\(M=3x^2+6x+9\)
\(=3\left(x^2+2x+3\right)\)
\(=3\left(x^2+2x+1+2\right)\)
\(=3\left(x+1\right)^2+6\)
Vì \(3\left(x+1\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2+6\ge0+6;\forall x\)
Hay \(M\ge6>0;\forall x\)
Vậy biểu thức M luông dương với mọi x
Chứng minh biểu thức dương hoặc âm:
M=\(^{X^2+XY+Y^2+1}\) N=\(-X^2+7X-9\) P=\(2X^2+2X+1\)
Chứng minh biểu thức luôn dương với mọi x:
a) A=x^2+4x+7
b) B=x^2-10x+29
c) C=4x^2+4x+5
d) D=x^2-x+5
e) E=2x^2-3x+13
Chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: a) 1/4 x -x² +2 b) 3x + 2x² +1 c) 9x² -12x + 5 d) ( x+2)² +(x-2)²
Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương vs x , y :
A = 2(x - 3)2 + 5
Giups mình nhé !
Chứng minh biểu thức luôn dương
2x2-5x+4
a) Chứng minh rằng với giá trị bất kỳ của biến x, các đa thức sau đều dương
P(x)= x^2 -6x+10 Q(x)= (x-3)(x-5)+4
b) Chứng minh rằng không có giá trị nào của biến x để các đa thức sau dương
A(x)= 4x-5-x^2 B(x)= 24x-18-9x^2
Chứng minh biểu thức luôn dương với mọi x , y
x2 - 2x + y2 + 4y
1/Rút gọn biểu thức: (x+5)^3-x^3-125
2/ Tìm x biết(x-2)^3+6(x+1)^2-x^3+12=0
3/ Chứng minh rằng biểu thức sau ko phụ thuộc vào x
A=(x-1)^3-x^3-3x^2-3x-1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 6x-x2-5