Ta có : ( x - 3 )2 >= 0 với mọi x
=> 2 . ( x - 3)2 >= 0 với mọi x
=> 2 . ( x - 3 )2 + 5 >= 5 cộng cả hai vế với 5
Hay A >= 5
Vậy biểu thức A luôn dương với mọi x
Chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: a) 1/4 x -x² +2 b) 3x + 2x² +1 c) 9x² -12x + 5 d) ( x+2)² +(x-2)²
a) Chứng minh rằng với giá trị bất kỳ của biến x, các đa thức sau đều dương
P(x)= x^2 -6x+10 Q(x)= (x-3)(x-5)+4
b) Chứng minh rằng không có giá trị nào của biến x để các đa thức sau dương
A(x)= 4x-5-x^2 B(x)= 24x-18-9x^2
Chứng minh biểu thức luôn dương với mọi x:
a) A=x^2+4x+7
b) B=x^2-10x+29
c) C=4x^2+4x+5
d) D=x^2-x+5
e) E=2x^2-3x+13
1/Rút gọn biểu thức: (x+5)^3-x^3-125
2/ Tìm x biết(x-2)^3+6(x+1)^2-x^3+12=0
3/ Chứng minh rằng biểu thức sau ko phụ thuộc vào x
A=(x-1)^3-x^3-3x^2-3x-1
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x :
a) A=(x+6)2+2(x-5)2-(x+2)2-2(x-3)2
b) B=(x-2)(x2+2x+4)-(x+2)(x2-2x+4)
c) C=x4+2x2-(x2-2x+3)(x2+2x+3)
Chứng minh rằng biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến x
(x-5)(x+2)+3(x-2)(x+2)-(3x-1/2)^2-5x^2
Chứng minh rằng biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến x
a/(x-5)(x+2)+3(x-2)(x+2)-(3x-1/2)^2+5x^2
b/(x-2)^3 +6(x-1)^2-(x+1)(x^2-x+1)
Chứng minh biểu thức luôn dương với mọi x , y
x2 - 2x + y2 + 4y
Chứng minh rắng các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của x:
a/ x^2+x+1
b/ 2x^2+2x+1
c/ x^2+xy+y^2+1
d/x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15