Question

Cho:a+b=s ;a.b =p

biểu diễn các biểu thức sau theo s và p

a,a²+b² b,a³+ b³ c, a⁴ +b⁴

Answer 1

a, \(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab\)

Thay a+b=s; ab vào đa thức trên ta được:

\(\left(a+b\right)^2-2ab=s^2-2p\)

b, \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3+3a^2b-3ab^2\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab.\left(a+b\right)\)

Thay a+b=s; ab=p Ta được:

\(\left(a+b\right)^3-3ab.\left(a+b\right)=s^3-3sp\)

c, \(a^4+b^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)

\(=\left(s^2-2p\right)^2-2p^2=s^4-4s^2p+2p^2\)

CHÚC HỌC TỐT!!