Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

TH

Cho x2y - y2z - xz2 + x2z + y2z + yz2 = 2xyz. Chứng minh trong 3 số x,y,z ít nhất cũng có 2 số bằng nhau hoặc đối nhau

HP
16 tháng 9 2018 lúc 20:48

Bài này bạn phải chuyển 2xyz sang vế kia rồi nhóm hợp lí mới ra được

(x2y+z2y-2xyz)-(y2x-y2z)+(x2z-z2x)=0

y(x2+z2-2xz)-y2(x-z)+xz(x-z)=0

y(x-z)(x-z)-y2(x-z)+xz(x-z)=0

(x-z)(xy-yz-y2+xz)=0

(x-z)(x-y)(y+z)=0

Nên x-z=0 hoặc x-y=0 hoặc y+z=0

Do đó: x=z hoặc x=y hoặc y=-z

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
CN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
VP
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
PQ
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết