Dễ thấy: \(x_0;y_0\ne 0\)
*)Xét \(x_0;y_0>0\) xài BĐT AM-GM
\(x^3+y^3+1\ge3\sqrt[3]{x^3y^3}=3xy\)
Xảy ra khi \(x=y=1\)
Khi đó \(\left(1+x_0\right)\left(1+\dfrac{1}{y_0}\right)\left(1+\dfrac{x_0}{y_0}\right)=8\)
*)Xét \(x_0;y_0<0\)\(\Rightarrow3xy>0;x^3+y^3+1\le0\) (loại)
1. Cho x + y = 1. Tính giá trị biểu thức A = x3 + y3 + 3xy
2. Cho x - y = 1. Tính giá trị biểu thức B = x3 - y3 - 3xy
1)Cho x + y = 11.Tính \(A=x^3+y^3+3xy\)
2) Cho x - y = 1. Tính \(B=x^3-y^3-3xy\)
Cho x-y=7. Tính giá trị của biểu thức:
a. M=x3-3xy(x-y)-y3-x2+2xy-y2
b. N= x2(x+1)-y2(y-1)+xy-3xy(x-y+1)-95
1, tìm nghiệm nguyên của phương trình x2 + 2y2 + 3xy - x - y + 3 = 0
2,CMR nếu 2n+1 và 3n+1 là 2 số chính phương thì n chia hết cho 40
Cho x- y = 7 Tính GTBT
A=x(x+2)+y(y-2)-2xy+37
B=x3+x2-y3+y2+xy-3x2y+3xy2-3xy-9
C=x3-x2-y3-y2-3xy(x-y)+2xy
D=x2(x+1)-y2(y-1)+xy-3xy(x-y+1)-95
Giúp mình vs !!!!!
Cho x+y=1. Tính giá trị của:
a) \(P=x^3+y^3+3xy\)
b) \(Q=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)+6x^2y^2\left(x+y\right)\)
a)Cho x+y=2 và x.y=-3. Tính giá trị biểu thức x4+y4
b) Cho x+y=1.Tính x3+y3+3xy
c) Cho x-y=. Tính x3-y3-3xy
d) Cho x+y=3. Tính A=x2+2xy+y2-4x-4y+1
Cho a-b = 1 và ab = 6 Tính a3-b3
Cho a+ b = 1 và ab = -1 Tính a3-b3
Cho a+b = 1 và ab = -2 Tính 2(a3+b3)-3(a2+b2)
Cho x+y = 1 Tinh GTBT x3+y3+3xy
Cho x-y = 1 Tính GTBT x3-y3-3xy
Cho x-y = 4 và xy = 21 Tính x+y
Cho a-b=1 và a2+b2 = 15 Tính a3-b3
Cho a+b = 3 và a2+b2 = 5 Tính a3+b3
bài 4 : tìm x biết(áp dụng hằng đẳng thức)
a/ (x-2)^3 -x(x+1)(x-1) + 6x(x-3) = 0 ; b/(x+1)^3 - ( x-1)^3 -6(x-1)^2 = -10
bài 5 Cho x+y=4 . Tính giá trị biểu thức : A= 9+3(x+y) + x^3 + y^3 - 2x^2 - 2y^2 - 4xy + 3xy( x+y)
bài 6 Cho x-y = 3 .Tính giá trị biểu thức: B= 2xy - y^2- x^2 + x3 - 3xy( x-y) - y^3
giúp mình với mình cần rất gấp . Các bạn khi giải nhớ cả 3 bài đều phải áp dụng hằng đẳng thức . THANK YOU !