Question

Cho x-y=7. Tính giá trị của biểu thức:

a. M=x³-3xy(x-y)-y³-x²+2xy-y²

b. N= x²(x+1)-y²(y-1)+xy-3xy(x-y+1)-95

Answer 1

Giải:

a) \(M=x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3-x^2+2xy-y^2\)

\(\Leftrightarrow M=\left[x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3\right]-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow M=\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2\)

Thay \(x-y\) vào, được:

\(M=7^3-7^2=294\)

Vậy ...

b) \(N=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)-95\)

\(\Leftrightarrow N=x^3+x^2-y^3+y^2+xy-3xy-3xy\left(x-y\right)-95\)

\(\Leftrightarrow N=x^3+x^2-y^3+y^2-2xy-3xy\left(x-y\right)-95\)

\(\Leftrightarrow N=\left[x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\right]+\left(x^2-2xy+y^2\right)-95\)

\(\Leftrightarrow N=\left(x-y\right)^3+\left(x-y\right)^2-95\)

Thay \(x-y\) vào, được:

\(N=7^3+7^2-95=297\)

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!