Cho tam giác ABC nhon co BAC=60 , nội tiếp đường tron (O;R)đường kính AD. Các đường cao BE và CF của tam giác cắt nhau tại H. Gọi K là trung điểm của BC.
a, Tính goc BOC và đọ dài cạnh BC theo R
b, Chung minh 4 diem B, H, O, C cung thuo 1 duong tron.
c, Chung minh 3 diem H, K, D thang hang va tam giac AOH la tam giac can.
d, Tam giac ABC can diu kien gi de S tu giac AEHF dat GTLN
hai duong tron bang nhau co tam tuong ung la I va J cat nhau tai hai diem H va G. duong thang d di qua diem G cat (I) tai K và cat (J) tai L (khac voi diem G). cmr: HK=HL
Cho đường tròn O , diem D thuoc duong tron O. E đối xứng với A qua D
a) Tam giác ABE là tam giác gì?Chứng minh
b) GọiK là giao điểm của EB với CD.Chứng minh:OD vuông góc với AK
c) Cho AB = 6 cm.Xác định vị trí để diện tích tam giác ADE lớn nhất
cho tam giác ABC ( AB<AC ) nội tiếp (O, đường cao AH ( H thuộc BC ), AH cắt đường tròn ở D, AO cắt đương tron ở E
a) So sánh góc BAH và góc OAC
b) Tứ giác BCED là hình gì vì sao ?
Cho tam giác ABC cân ơ A, đường cao AH. Một đường tròn (O) thay đổi có bán kính bằng đường cao AH, tiếp xúc với cạnh BC( O và A trên cùng 1 nmp bờ BC) cắt AB và AC lần lượt ở D và E. CMR số đo cung \(\stackrel\frown{DE}\) nằm trong tam giác ABC không đổi.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O,đường cao AH.Gọi M là điểm chính giữa cung BC.CM OM song song AH
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) các đường cao BH,CK cắt nhai tại I cà cắt (O) tại D và E
Chứng minh rằng: cung AE = cung AD
cho tam giác ABC nội tiếp (O) . Gọi M là một điểm trên cung BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MB . Tia CO cắt (O) ở N. Chứng minh
a, BD//MN
b CM cắt BD ở I chứng minh I là trung điểm BD
c, khi M chuyển trên cung BC thì điểm D chuyển động trên 1 cung tròn cố định
cho tam giac abc nội tiếp đường tròn tâm o. tia phân giác góc a cắt bc ở d và cắt đường tròn ở e. a)chung minh rang ab*ac=ad*ae. b)be^2=ad*de
