Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c=3

Chứng minh rằng \(\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}+\sqrt{c^2-ca+a^2}\ge3\)

So sanh :

A=\(\sqrt[3]{2017}+\sqrt[3]{2019}\) va B=\(2\sqrt[3]{2018}\)

Cho đường tròn O , diem D thuoc duong tron O. E đối xứng với A qua D

a) Tam giác ABE là tam giác gì?Chứng minh

b) GọiK là giao điểm của EB với CD.Chứng minh:OD vuông góc với AK

c) Cho AB = 6 cm.Xác định vị trí để diện tích tam giác ADE lớn nhất

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Đường thẳng qua D và song song với AC cắt AB tại E, đường thẳng qua D và song song với AB cắt AC tại F. Cho biết diện tích các tam giác EBD và FDC lần lượt bằng a 2   v à   b 2 , hãy tính diện tích tam giác ABC.

Thực hiện các phép tính (tính nhanh nếu có thể)

a)  600 :  30 :  401 - (4.153 - 4. 53 )

b)  3 10 .11 + 3 10 .5 3 9 .2 4

Cho tam giác MNP cân tại M. Trên cạnh MN lấy điểm K, trên cạnh MP lấy điểm D sao cho MK = DP. Đường trung trực của MP cắt đường trung trực của DK tại O. Chứng minh:

a) M K O ^ = P D O ^ ;

b) O thuộc đường trung trực của MN;

c) MO là tia phân giác của N M P ^ .

Cho hình vẽ bên, biết x O z ^ = 56 ° ; z O t ^ = 34 ° . Chứng tỏ góc xOz và zOt  phụ nhau.