Cho tam giác ABC nhon co BAC=60 , nội tiếp đường tron (O;R)đường kính AD. Các đường cao BE và CF của tam giác cắt nhau tại H. Gọi K là trung điểm của BC.
a, Tính goc BOC và đọ dài cạnh BC theo R
b, Chung minh 4 diem B, H, O, C cung thuo 1 duong tron.
c, Chung minh 3 diem H, K, D thang hang va tam giac AOH la tam giac can.
d, Tam giac ABC can diu kien gi de S tu giac AEHF dat GTLN
cho tam giac nhon ABC noi tiep duong tron(O).Duong cao AH cat duong tron o M,duong cao BK cat d0uong tro o N.CMR a,cung CM=cung CN b,AC la tia phan giac goc MAN
Cho đường tròn O , diem D thuoc duong tron O. E đối xứng với A qua D
a) Tam giác ABE là tam giác gì?Chứng minh
b) GọiK là giao điểm của EB với CD.Chứng minh:OD vuông góc với AK
c) Cho AB = 6 cm.Xác định vị trí để diện tích tam giác ADE lớn nhất
Cho tam giac ABC nội tiếp (O) D là điểmbất kì trên cung nhỏ BC.Gọi I,H,K là hình chiếu của D trên BC, AB,AC. CMR:
a) I,H,K thẳng hàng
b) BC/DI=AB/DH + AC/DK
c) Xác định vị trí của D để HK lớn nhất
d) Xác định vị trí của D để AB/DH+BC/DI+AC/DK bé nhất
e) Từ A kẻ AM,AN vuông góc với DB,DC .Xác định vị trí của D để AM*DB+AM*DC đạt Max
cho đường tròn (o) và cát tuyến CAB. từ điểm chính giữa của cung lớn AB kẻ đường kính AF,cắt AB tại D.CE cắt (o) tại điểm thứ hai là I. các dây AB và FI cắt nhau tại K. Chứng minh rằng a)4 điểm E,D,K,I cùng thuộc một đường tròn. b)CI.CE=CK.CD . c)IC là phân giác góc ngoài tại đỉnh I của tam giác AIB. d)cho A,B,C cố định,đường tròn (o) thay đổi nhưng luôn đi qua hai điểm A và B.chứng minh rằng IF luôn đi qua một điểm cố định
cho đường tròn (o) và hai đường kính ab, cd vuông góc với nhau . Lấy mọt điểm m trên cung ac rồi vẽ rồi vẽ tiếp với đường tròn (o) tại m . Tiếp tuyến này cắt đường thẳng cd tại s . chứng minh góc MSD= 2 góc MBA ( ai giải cho e thì giải thích dùm em cái góc MSO= góc MOA rồi ta suy ra được góc MSD= góc MOA sách bài tập nó ghi là vì cùng phụ với góc MOS mà em không hiểu ạ xin hãy giải thích chi tiết giúp em vì sao nó phụ nhau rồi từ góc MSO= góc MOA suy ra được góc MSD= góc MOA thanks anh chị trước ạ sbt bài 16 toán 9 tập hai )
cho hai đường tròn (O) (O') cắt nhau tại A và B. Qua A kẻ đường thẳng m bất kì cắt đường tròn (O) (O') tại C và D.Qua A lại kẻ một đường thẳng n bất kì cắt đường tròn tại E và F sao cho góc BAD=BAE. Gọi I và H là hình chiếu vuông góc của B lên CD và EF .Chứng minh rằng:
a) tam giác BID=BHF
b) CD=EF
GIÚP EM VỚI EM CẦN GẤP
cho đường tròn (O;R) điểm A cố định thuộc (O)/ Trên tiếp tuyến với (O) tại A lấy 1 điểm K cố định một đường thẳng không cố định đi qua K và không đi qua tâm O cắt đường tròn (O) ở B và C ( B nằm giữa K và C). Gọi M là trung điểm Bc :
a, CMR : A,O,M,K cùng thuộc 1 đường tròn
b, Vẽ đường kính An qua A kể đường thẳng vuông góc với BC cắt MN tại H . CMR : BHCN là hình bình hành
c, CMR : H là trực tâm của tam giác ABC
d, Khi d thay đổi thoả mãn nhu cầu đề bài thì H di chuyển trên đường nào
