Do CN là phân giác, áp dụng định lý phân giác:
\(\dfrac{BN}{AN}=\dfrac{BC}{AC}\)
Do AM là phân giác, áp dụng định lý phân giác:
\(\dfrac{BM}{CM}=\dfrac{AB}{AC}\)
Mà \(AB=BC\Rightarrow\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BN}{AN}=\dfrac{BM}{CM}\Rightarrow MN||AC\) (định lý Talet đảo)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm,BC=5cm.Vẽ đường cao AH
a/Chứng minh △ABC ∼△HAC.Tính độ dài đường cao AH
b/Tính diện tính △ABC
(Giúp mình với Mai thj huhu)
Cho tam giác ABC nhọn AB nhỏ hơn AC Gọi E F lần lượt là trung điểm AB AC a Chứng minh AE song song với BC b lấy điểm N đối xứng e qua f chứng minh c g = be = AB a Cho tam giác ABC nhọn có AB E là trung điểm của AB AC a chứng minh de song song với BC lấy D là giao điểm B E C D Gọi M N là trung điểm của GB và GC Chứng minh tứ giác DENM là hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại A có M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường thẳng MN cắt đường thẳng song song với BC kẻ từ A tại D.
a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành.
b) So sánh MD và AC.
c) Tứ giác ADCM là tứ giác đặc biệt nào? Vì sao?
Bài 1
a ) (x+1) (2x-2) - ( x+1) (3x+5) = 0
b ) 2x(3x+7) + ( 3x-2) (3-2x) = 2
Bài 2
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D, E , F lần lượt là trung điểm AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân
b) Vẽ điểm G đối xứng với F qua D . Chứng minh rằng AFBG là hình bình hành.
c) Vẽ tia Ax // BC và cắt đường thẳng EF tại K. Chứng minh ABFK là hình bình hành
d) Gọi O là trung điểm DE. Chứng minh B,O,K thẳng hàng
Mn giúp mình vs ạ, mình đang cần gấp ấy :((
Cho hình thang ABCD (AB//CD)có CD=2AB. gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, F là giao điểm hai cạnh bên AD và BC A) cm OC=2OA B) điểm O là điểm đặc biệt gì trong tam giác FCD?cm
Cho tam giác ABC . Các trung tuyến AM , BN , CP cắt nhau tại G . Qua AC kẻ đường thẳng // BN / Đường thẳn này cắt PN kéo dài tại F . Gọi E là trung ddiemr của NF
a) CM tứ giác BNFC là hình bình hành
b) CMR : PAEC là hình bình hành
Help me ??????????
cho hình thang cân abcd < AB//CD> có D = 70 độ
a, tính số đo các góc b c a
b, kẻ đường cao AH và BK của hình thang chứng minh DH = CK
Cho ΔABC nhọn.Lấy M tùy ý thuộc cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng MD song song AC, ME song song AB(D thuộc AB, E thuộc AC)
a/ chứng minh ADME là hình bình hành
b/ gọi I là trung điểm AM, AC; D,I,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB ở D và HE vuông góc với AC ở E. a) Tứ giác ADHE là hình đặc biệt nào? Vì sao?
b) Gọi O là giao điểm của AH và DE. Chứng minh OA=OH=OD=OE
Phân tích thành nhân tử :
a). a(b2 + c2 + bc) + b(c2 + a2 + ac) + c(a2 + b2 + ab);
b). (a + b + c) (ab + bc + ca) - abc
c*). a(a + 2b)3 - b(2a + b)3.