a: Xét ΔHCD vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔHCA=ΔHCD
b: Xét tứ giác AECB có
EC//AB
AE//CB
DO đó: AECB là hình bình hành
Suy ra: AE=BC
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = AB. Qua M kẻ đường thẳng a song song với BC, đường thẳng a cắt tia CA tại N. Chứng minh: a) ABC = AMN. b) A là trung điểm của NC. c) Nối B với N, C với M, hãy đặt thêm câu hỏi
1) Cho tam giác ABC , đường thẳng kẻ qua đỉnh B song song với AC , đường thẳng kẻ qua đỉnh C song song với AB , chúng cắt nhau tại D và cắt đường thẳng kẻ qua đỉnh A song song với BC theo thứ tự ở E và F
a) Chứng minh rằng tam giác ABC = tam giác BAE
b) Tính chu vi của tam giác DEF biết chu vi của tam giác ABC bằng 15 cm
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE. Qua D và E, vẽ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng DM + EN = BC
Hướng dẫn : Qua N, kẻ đường thẳng song song với AB
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của ABC cắt AC tại E. Từ E kẻ EH vuông góc với BC. Chứng minh ∆ABE = ∆HBE.
2. Cho tam giác ABC. Tia phân giác của  cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh ∆AED cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA. a) Chứng minh: AB = NC , tam giác CAN vuông b) Chứng minh: AM = 1/2 BC c) Kẻ MK vuông góc với BN , MI vuông góc với AC . CM I, M , K Thẳng hàng
Cho tam giác ABC Gọi I là trung điểm của BC qua d Vẽ đường thẳng song song với AB qua b Vẽ đường thẳng song song với ACCho tam giác ABC Gọi I là trung điểm của BC qua d Vẽ đường thẳng song song với AB qua b Vẽ đường thẳng song song với AC,, 2 đường thẳng đó cắt nhau tại K cmr
a/ tgIAB= tgICK
b/ AB = CK
c/I là trung điểm của AK
Cho đoạn thẳng BC, H là trùn điểm của đoạn thẳng BC. Qua H kẻ đường thẳng d vuông góc với BC. Trên đường thảng d lấy điểm A. Chứng minh tam giác AHB= tam giác AHC và AH là tia phân giác của góc BAC
