1) Cho tam giác ABC , đường thẳng kẻ qua đỉnh B song song với AC , đường thẳng kẻ qua đỉnh C song song với AB , chúng cắt nhau tại D và cắt đường thẳng kẻ qua đỉnh A song song với BC theo thứ tự ở E và F
a) Chứng minh rằng tam giác ABC = tam giác BAE
b) Tính chu vi của tam giác DEF biết chu vi của tam giác ABC bằng 15 cm
a: Xét ΔABC và ΔBAE có
\(\widehat{ABC}=\widehat{BAE}\)
AB chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{ABE}\)
Do đó: ΔABC=ΔBAE
b: Xét tứ giác AEBC có
AE//BC
BE//AC
DO đó: AEBC là hình bình hành
SUy ra: AE=BC và BE=AC
Xét tứ giác ABDC có
AB//DC
BD//AC
DO đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB=DC và AC=BD
Xét tứ giác ABCF có
AB//CF
AF//BC
Do đó: ABCFlà hình bình hành
Suy ra: AB=CF và AF=CB
=>EF=2BC; ED=2AC; DF=2AB
\(\Leftrightarrow C_{DEF}=2\cdot15=30\left(cm\right)\)
