1) Tính giá trị biểu thức:
a) 12xy-5y-20x-3y2 tai x=-1 va y=1
b) -x2+5x-2xy+10y tai x=2 va y=1
2) Cho tam giác ABC có AB<AC, AH là đường cao. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC va BC
a) CM: DF=HE
b) Tu giac DEFH la hinh gi?
a)Cho 3 điểm A , B , O ta có điểm A đối xứng với đểm B qua O khi
b)Khi phân tích đa thức 2x^2-x thành nhân tử , kết quả là
c)Cho AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác ABC vuông tại A và AM=3cm . Độ dài cạnh BC bằng
Cho 3 điểm A , B , O ta có điểm A đối xứng với đểm B qua O khi
Khi phân tích đa thức 2x^2-x thành nhân tử , kết quả là
Cho AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác ABC vuông tại A và AM=3cm . Độ dài cạnh BC bằng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BI và CK cắt nhau tại Ha) chứng minh: tam giác ABI đồng dạng tam giác ACKb) chứng minh HK nhân HC=HB nhân HIc) cho AB=6cm, AC=8cm, CI=5cm. Tính độ dài đoạn thẳng CK
1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
\(6-a^4\)
2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(\dfrac{8a^2+1-a}{4a}+\left(1-a\right)^2\) biết a>0
3:Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM, đường cao AH. Cho E,F laand lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh:EF//BC.
b) Chứng minh EHMF là hình thang cân.
c) Khi tam giác ABC vuông tại A, biết góc C \(=30^0\). Tính số đo các góc của hình thang EHMF?
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Các đường cao AQ, BN, CM cắt nhau tại H. K là điểm đối xứng với H qua Q. Chứng minh:
a) Tứ giác BHCK là hình bình hành
b) Đường thẳng qua K song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AK tại E. Chứng minh KC = QE
c) Tứ giác HCEQ là hình bình hành
d) QE cắt BN tại I. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HIEC là hình thang cân.
cho tam giác ABC cân tại A vẽ đường cao AH từ H kẻ các đường thẳng song song với AB và AC lần lượt cắ AC,AB tại M và N
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình thoi
b) Lấy điểm E đối xứng với điểm H qua điểm N.Tứ giác AEBH là hình gì? Vì sao?
c)Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác AMHN là hình vuông? Khi đó tứ giác AEBH là hình gì vì sao
d) Chứng minh diện tích tam giác ABC bằng diện tích tứ giác AEBH
Tam giác ABC nhọn (AC > AB), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt trung điểm AB, AC, BC.
a) Các tứ giác AEFB; BDEF; DEFH hình gì?
b) Tính diện tích các tứ giác trên biết HB = 3, HC = 4, AH = 8
c) BE giao DF tại I; DC giao EF tại J. Tính IJ
Biết x2+4y2+9z2=3 Tìm GTLN của S=2x+4y+6x
Cho x;y ∈ 𝑅 thỏa mãn x2+y2 -xy=4 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của C= x2+y2
