cho tam giác ABC cân tại A.Lấy D thuộc AB,trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CE=BD.Đường thẳng D song song với BC cắt AC tại F.Gọi K là giao điểm sao cho C là trung điểm của BK.CM:
a)CE=CF
b)BF//EK
c)EK=CD
Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy D trên AB , E trên AC sao cho AD = CE . Gọi I là trung điểm của DE , K là giao điểm của AI và BC . Chứng minh rằng : ADEK là hình bình hành
cho tam giác abc vuông ở A, Kẻ đường cao AH. Từ H kẻ tia Hx Vuông góc với AB tại F và tia Hy Vuông góc với Ac Tại Q. Trên Các tia Hx và Hy lần lượt lấy các điểm D và E Sao cho PH=PD, QH=QE .CM:
A là trung điểm của DE
PQ=1/2 DE
PQ=Ah
Cho tam giác ABC nhọn có góc A=70 độ và điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. Đường thẳng EF cắt AB, AC theo thứ tự M ; N.
a) AB cắt ED tại I, DF cát AC tại K.C/m tam giác AEI = tam giac ADI
b) Tính các góc của tam giác AEF
c) Chứng minh rằng DA là tia phân giác của ^MDN
d) Tìm vị trí của điểm D trên cạnh BC để tam giác DMN
có chu vi nhỏ nhất.
cho tam giác ABC . hai trung tuyến BM ,CN cắt tại G. Tia đối tia MG lấy E sao cho ME=MG . tia đối tia NG lấy F sao cho NF=NG . Chứng minh BF=CE, BF//CE
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường thẳng qua B song song với AC cất đườngthẳng qua C song song với AB ở D vẽ DH vg BC tại H. Gọi M,N, lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC , BH vẽ CE vg BM tại E
a) tứ giác ABDC là hình gì ? vì sao?
b)gọi O là giao điểm của AD và BC . CMR EO=AD/2.<AED=90ĐỘ
c) cmr <MND=90 ĐỘ
Cho tam giác ABC , AB = 5 , AC = 7 , BC = 9 . Kéo dài AB lấy D sao cho BD = BA . Kéo dài AC lấy E sao cho AC = CE . Kéo dài trung tuyến AM lấy I sao cho MI = MA .
1, Tính độ dài các cạnh của tam giác ADE
2, Chứng minh DI // BC
3, I , D , E thẳng hàng
CẦU THÁNH NHÂN T^T
1. Cho \(\Delta\)ABC. Gọi D là trung điểm của BC, E là điểm thuộc AB. sao cho BE = 2AE, CE cắt AD tại M. C/m M là trung điểm của AD
2. Cho tứ giác lồi ABCD có AB và CD không song song với nhau, gọi M; N lần lượt là trung điểm của BC, AD. C/m MN < \(\dfrac{AB+CD}{2}\)
3. Phân tích :
a) 2x2 + 4x + 2 - 2y2
b) x( x - 2 ) - x + 2
c) 3x3y - 6x2y - 3xy3 - 6axy2 - 3a2xy + 3xy
