Cho tam giác ABC nhọn có góc A=70 độ và điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. Đường thẳng EF cắt AB, AC theo thứ tự M ; N.

a) AB cắt ED tại I, DF cát AC tại K.C/m tam giác AEI = tam giac ADI

b) Tính các góc của tam giác AEF

c) Chứng minh rằng DA là tia phân giác của ^MDN

d) Tìm vị trí của điểm D trên cạnh BC để tam giác DMN

có chu vi nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD; CE cắt nhau tại O. Qua A vẽ các đường vuông góc với BD và CE, chúng cắt BC theo thứ tự tại N và M. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC.

a) Chứng minh tam giác CAM cân.

b) Tam giác OMN cân.

c) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua OH.