Kéo dài AE cắt tia DC ở H, ta có:
Tam giác ABE = HCE (g.c.g)
=> AE = EH
Xét tam giác ADH có DE vuông góc với AH (gt) nên DE là đường cao
Mà AE = EH (cmt) nên DE là đường trung tuyến
Tam giác ADH có DE vừa là đường cao, đồng thời là trung tuyến nên cân tại D
=> DE cũng là phân giác góc D (Đpcm)
cho hình thang ABCD có 2 đáy AB và CD. E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. H là giao điểm của 2 đường chéo AD và BC. Tính EF, EH, HF biết AB=8cm, CD=12cm
Cho tam giác ABC có BA=3cm, BC=7cm, BD là đường phân giác ( D thuộc AC). Kẻ AH, CK vuông góc với BD. a) Chứng minh ∽ . b) Chứng minh AB. BK= BC. BH c) Qua trung điểm I của AC kẻ đường thẳng song song BD, cắt BC tại M, cắt tia AB tại N. Chứng minh tam giác BMN cân
Cho hình thang ABCD (AB//CD , AB < CD ) . Tia phân giác hai C và D cắt nhau tại K thuộc dây AB . Chứng minh rằng :
a, Tam giác ADK can , Tam giác BKC cân
b, AD + BC = AB
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia NM tạo D
a. CM tứ giác BDNC là HBH
b. Tứ giác BDNH là hình gì? Vì sao?
c. Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. Chứng minh DE = 2EK
Bài 2: a) Tính
b) Biến đổi biểu thức hữu tỉ sau thành một phân tử
cho hinh thang can ABCD ( AB // CD ) . Co BD vuong goc voi
BC ; BD là tia phân giác của góc D .
1, cm : goc BCD = 2 BDC
2, Tính số đo các góc của hình thang .
3, Với BC = 3cm .Tính chu vi và diện tích hình thang
MN VẼ HỘ MK CÁI HÌNH NHA !
Cho tam giác trong đó AB = 15cm , AC = 20cm .Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 8cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 6cm
a, Chứng minh hia tam giác AED và ABC đồng dạng
b, tính tỉ số diện tích tam giác AED và ABC
c, Tính diện tích tam giác AED biết diện tích tam giác ABC = 140cm
Chứng minh định lí "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB = CD) có AC = BD.
Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng mình rằng:
a) ∆BDE là tam giác cân.
b) ∆ACD = ∆BDC.
c) Hình thang ABCD là hình thang cân.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB =8cm : BC=6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
b) Chứng minh AD2=HD.DB
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH,AH
Cho hình thang ABCD cân , có góc A = góc B = 60 độ . AB = 2,7cm , AD=BC=1cm.Tính CD và diện tích hình thang.
CÁC BẠN ƠI VẼ HỘ MK CÁI HÌNH VS !