Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với điểm A qua B, lấy điểm F sao cho D là trung điểm của AF. 1. Chứng minh tứ giác DBEC là hình bình hành. 2. Chứng minh C là trung điểm của đoạn EF. 3. Chứng minh ba đường thẳng AC, BF, DE đồng quy. 4. Gọi M là giao điểm của CD và BF, N là giao điểm của AM và CF. Chứng minh FN = 2/3 FC
Giúp mình câu 4 nha. Ba câu trên mình không cần
Mọi người ơi giúp mình đi mình nhớ ơn suốt đời ...please.....help me....
1, xét Δ ACB và Δ BDE có
AB = BE ( GT)
góc CAB = góc DBE ( hai góc đồng vị)
AC = BD (t.c hình bình hành )
=> Δ ACB = Δ BDE ( c.g.c)
=>BC = \(ED^{\left(1\right)}\)(2 cạnh tương ứng)
và \(\widehat{ABC}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{BED}\) là 2 góc đồng vị
=> BD // EC ( vì 2 góc đồng vị bằng nhau)\(^{\left(2\right)}\)
từ (1) và (2) => BDCE là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh vừa song song vừa bằng nhau)