Question

Cho hai đường tròn (O) và(O')cắt nhau tại A và B. Vẽ AC, AD thứ tự là đường kính  của hai đường tròn (O) và (O)'.

1.  Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.

2.  Đường thẳng AC cắt đường tròn(O')tại E; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại F (E, F khác A). Chứng minh 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn.

3. Chứng minh tia BA là tia phân giác của góc EBF

Answer 1

1: Xét (O) có 

\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{ABC}=90^0\)

Xét (O') có 

\(\widehat{ABD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{ABD}=90^0\)

Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{CBD}=90^0+90^0=180^0\)

hay C,B,D thẳng hàng(đpcm)