Ôn tập góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho hình vuông ABCD và N là 1 điểm bất kì thuộc cạnh CD sao cho CN < ND. Vẽ (O) đường kính BN cắt AC tại F , BF gia,o AD tại M, BN giao AC tại E. Đường thẳng MN cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ 2 là P
a) CMR ABEM là tứ giác nội tiếp
b) Cm ME,NF và BP đồng quy
c) Cm ME // PC
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C nằm trên đường tròn sao cho số đo cung AC gấp đôi số đo cung CB. Tiếp tuyến tại B với đường tròn (O) cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm của dây AC. a) Chứng minh rằng tứ giác IOBE nội tiếp b) Chứng minh EB→ = EC . EA c) Biết bán kính đường tròn (O) bằng 2cm, tính diện tích tam giác ABE. Giải giúp em với ạ
Cho hai đường tròn (O) và(O')cắt nhau tại A và B. Vẽ AC, AD thứ tự là đường kính của hai đường tròn (O) và (O)'.
1. Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.
2. Đường thẳng AC cắt đường tròn(O')tại E; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại F (E, F khác A). Chứng minh 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn.
3. Chứng minh tia BA là tia phân giác của góc EBF
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C nằm trên đường tròn sao cho số đo cung AC gấp đôi số đo cung BC. Tiếp tuyến tại B với đường tròn tâm O cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm của dây AC a) Chứng minh rằng tứ giác IOBE nội tiếp b) Chứng minh EB²=EC.EA c) Biết bán kính đường tròn tâm O bằng 2cm, tính diện tích tam giác ABE Vẽ hình và giải giúp e với ạ
Cho ∆ABC nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R, 3 đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại Ha) Chứng minh các tứ giác AEHF, AEDB nội tiếp.b) Vẽ đường kính AK của đường tròn tâm O.Chứng minh AB . AC 2R . ADc) BE cắt (O) ở Q, CF cắt (O) tại P.Chứng minh AP AQ Và H đối xứng với P qua AB.d) Chứng minh OC vuông góc với PE. Các bạn giúp mình với, tối nay mình phải nộp cho thầy rồi
Đọc tiếp
Cho ∆ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R, 3 đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh các tứ giác AEHF, AEDB nội tiếp.
b) Vẽ đường kính AK của đường tròn tâm O.
Chứng minh AB . AC = 2R . AD
c) BE cắt (O) ở Q, CF cắt (O) tại P.
Chứng minh AP = AQ Và H đối xứng với P qua AB.
d) Chứng minh OC vuông góc với PE.
Các bạn giúp mình với, tối nay mình phải nộp cho thầy rồi
JP
1 tháng 3 2022 lúc 22:06
Cho hình vuông ABCD. Trên hai cạnh CB và CD lần lượt lấy hai điểm di động M và N sao cho CMCN. Từ C vẽ đường thẳng với BN, cắt BN tại E và AD tại F.a) Chứng minh tứ giác FMCD là hình chữ nhật.b) Chứng minh năm điểm A,B,M,E,F cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó.c) Đường tròn left(Oright) cắt AC tại một điểm thứ hai là I. Chứng minh tam giác IBF vuông cân.d) Tiếp tuyến tại B của đường tròn left(Oright) cắt đường thẳng FI tại K. Chứng minh ba điểm K,C,D thẳng hàng.P/S: Em...
Đọc tiếp
Cho hình vuông \(ABCD\). Trên hai cạnh \(CB\) và \(CD\) lần lượt lấy hai điểm di động \(M\) và \(N\) sao cho \(CM=CN\). Từ \(C\) vẽ đường thẳng với \(BN\), cắt \(BN\) tại \(E\) và \(AD\) tại \(F\).
a) Chứng minh tứ giác \(FMCD\) là hình chữ nhật.
b) Chứng minh năm điểm \(A,B,M,E,F\) cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm \(O\) của đường tròn đó.
c) Đường tròn \(\left(O\right)\) cắt \(AC\) tại một điểm thứ hai là \(I\). Chứng minh tam giác \(IBF\) vuông cân.
d) Tiếp tuyến tại \(B\) của đường tròn \(\left(O\right)\) cắt đường thẳng \(FI\) tại \(K\). Chứng minh ba điểm \(K,C,D\) thẳng hàng.
P/S: Em cần giải câu d)
Cho tam giác ABC ngoại tiếp (O) có AB=c, BC=a,AC =b. Gọi D,E,F là tiếp điểm AB, BC, AC với (O). ED và EF cắt đường thẳng qua A //BC tại G, H.
1, Tính DG/DE theo a,b,c
2,Chứng minh GH,HD,EO đồng quy
3, Gọi EO cắt GH tại Q. Chứng minh tâm đường tròn nội tiếp tam giác DFQ thuộc (O)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi G là giao điểm của EF, BC. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với GH tại I cắt BC tại M. Các tiếp tuyến với (O) tại B,C cắt nhau tại S.
a) Chứng minh tứ giác GFIC nội tiếp.
b) Chứng minh M là trung điểm của BC và tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS.
Cho đường tròn (O; R), AB và CD là 2 đường kính khác nhau của đường tròn. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O; R) cắt các đường thẳng AC, AD thứ tự tại E và F
a, Chứng minh Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b, ▲ABC ∼ ▲CBE
c, Góc F = Góc CBE