Cho ba số x,y,z thỏa mãn đồng thời: x2 + 2y +1 = y2 + 2z + 1 = z2 + 2x +1 = 0
Tính giá trị biểu thức: A = x2017 + y2017 + z2017
Cho 3 số x,y,z thõa mãn :x+y+z = 0 và xy + yz + zx =0. Tính Q = (x-1)^2017 + y^2018 +(z +1)^2019
Cho 3 số x; y ; z là 3 số thỏa mạn: \(xyz=1;x+y+z=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)
tính giá trị biểu thức : \(P=\left(x^{19}-1\right)\left(y^5-1\right)\left(z^{2016}-1\right)\)
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn x+y+z=1
Tìm GTNN của \(A=y+z-16xyz+2017\\\)
bài 1: cho A= 4a2b2-(a2 + b2 - c2) trong đó a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh A>0
bài 2 : cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức 5x2 + 5y2 + 8xy -2x + 2y + 2 = 0.
Tính giá trị của biểu thức M= (x+y)2015 + (x-2)2016 + (y+1)2017
bài 3: cho a+b+c=5.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= a2+b2+c2
bài 4: tìm x ∈ Z để x2 +3x - 13 chia hết cho x - 2
bài 5 : Tìm x ∈ Z để các giá trị của biểu thức M= \(\dfrac{x^2+2x-13}{x-3}\) là 1 số nguyên
Rút gọn biểu thức:
a,A=(x - y + z)2 + ( z - y )2 + 2(x - y + z)(y - z)
b,B=(5x -1) + 2(1-5x)(4 + 5x) + ( 5x + 4)2
c,C=(x - y )3 + ( y+ x)3 + ( y - x)3 - 3xy( x + y)
3. A) Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn: (x-y-z)2= x2+y2+z2
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{x^3}-\frac{1}{y^3}-\frac{1}{z^3}\) = \(\frac{3}{xyz}\)
b) Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn: (4x-3y+2z)2= 16x2+9y2+4z2.
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{64x^3}-\frac{1}{27y^3}+\frac{1}{8z^3}\)=\(-\frac{1}{8xyz}\)
4. a)CMR: (A+B+C)3 - A3-B3-C3 = 3(A+B)(B+C)(C+A)
b) Cho P = (x+y+z)3-x3-y3-z3.
CMR:
-Nếu P =0 Thì(x11+y11)(y+z7)(z2019+x2019)=0
-Nếu x,y, z là các số nguyên cùng tính chẵn lẻ thì P chia hết cho 8, cho 24
Bài 1. Cho x > 0 và x2 + \(\frac{1}{x^2}\) = 7. Tính \(x^5+\frac{1}{x^5}\)
Bài 2. Cho x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx và x2016 + y2016 + z2016 = 32017
Bài 3. Cho a, b, c khác nhau thỏa mãn: a2(b + c) = b2(c + a) = 2019. Tính c2(a + b)
Bài 4. Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn: 3xy + x + 15y - 2 = 0
Bài 1: Chứng minh rằng giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x.
a) x(2x + 1) - x2(x + 2) + (x3 - x + 3)
b) x(3x2 - x + 5) - (2x3 + 3x - 16) - x(x2 - x + 2)
Bài 2: Chứng minh rằng các biểu thức sau đây bằng 0
a) x(y - z) + y(z - x) + z(x - y)
b) x(y + z -yz) - y(z + x - zx) + z(y - x)
Nhanh giúp mình với, đang cần gấp!!
