Question

cho ba đa thức x^4+7x^2;x^2+7;x^4-7x^2 .hãy chon một đa thức rồi điền vào chỗ có dấu ... trong đẳng thức sau:

x^2/x^2+7=..../x^4-49

Answer 1

Giải:

Gọi đa thức cần tìm là A

Ta có:

\(\dfrac{x^2}{x^2+7}=\dfrac{A}{x^4-49}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x^2+7}=\dfrac{A}{\left(x^7-7\right)\left(x^2+7\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2\left(x^2-7\right)}{\left(x^2+7\right)\left(x^2-7\right)}=\dfrac{A}{\left(x^2-7\right)\left(x^2+7\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-7\right)=A\)

\(\Leftrightarrow A=x^4-7x^2\)

Vậy ...