Câu hỏi của Trương Nguyên Đại Thắng

Question

Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng a3 + b3 + c3 = 3abc

Mashiro Shiina · Accepted Answer

$a+b+c=0\Leftrightarrow a+b=-c$

$\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=-c^3\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3=0$

$\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+c^3=0$

$\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\left(đpcm\right)$Câu trả lời: $a+b+c=0\Leftrightarrow a+b=-c$

$\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=-c^3\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3=0$

$\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+c^3=0$

$\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\left(đpcm\right)$

Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức