Một máy bay bay từ vị trí A đến vị trí B theo hướng tây đông cách nhau 300 km. Xác định thời gian bay biết vận tốc của máy bay đối với không khí là 600km/h xác định 2 trường hợp :

a ) Không có gió

b ) Có gió thổi theo hướng tây đông với tốc độ 20m/s

CHo 3 điểm M,N,P thõa mãn \(\overrightarrow{MN}=-2\overrightarrow{MP}\) . Gọi O là điểm bất kì.

Cho tam giác ABC có A nhọn, BD và CE là hai đường cao ( D \(\in AC,E\in AB\) ) , H là trực tâm.

a ) Chứng minh rằng ADHE và BCDE là các tứ giác nội tiếp.

b ) Chứng minh rằng : AE.AB = AD.AC = AO² - R². Biết rằng O và R lần lượt là tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCDE

Cho tam giác AOB vuông cân tại O quay một vòng quang cạnh OA ta được một hình nón. Biết AB = \(\alpha\)

a. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón theo \(\alpha\)

b. Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quang của hình nón