Ta có: \(a+b+c=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\end{matrix}\right.\)
Lại có: \(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3\)
\(=a^2\left(a+c\right)+b^2\left(c+b\right)-abc\)
\(=a^2\left(-b\right)+b^2\left(-a\right)-abc\)
\(=-ab\left(a+b+c\right)=\left(-ab\right).0=0\) (đpcm)
cho a+b+c=0, chứng minh a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc=0
Câu 1: a) Cho x + y = 1 và xy = -1 chứng minh rằng: x3 + y4 = 4
b) Cho x -y = 1 và xy = 6 chứng minh rằng: x3 -y3 = 19
c) Cho x + y = 3 và x2 + y2 = 5. Tính x2 + y2
Câu 2: a) Cho a + b + c = 0 chứng minh rằng: (a2 + b2 + c2)2 = 2 (a4 + b4 + c4)
b) Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac thì a = b = c
HELLP ME T^T
Chứng minh rằng nếu:
(a + b + c + d) (a - b - c + d) = (a - b + c - d) (a + b - c - d)
thì\(\dfrac{a}{c}\)=\(\dfrac{b}{d}\)
(a, b, c, d khác 0)
Cho A= \(4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\), trong đó a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác
Chứng minh rằng A > 0
Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn: a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2
tính A=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)
cho a>b>0,c>d>0 chứng minh răng ac>bd
cho a+b+c=x+y+z=a/x+b/y+c/z=0 chưng minh ẫng^2+by^2+cz^2=0
Cho a + b + c = 0. Tính:
M = \(a^3\) + \(b^3\) + c(\(a^2\) + \(b^2\)) - abc
Đề 10
Bài 3: Tìm x biết
a) 2x(x-5) -x(3+2x) =26 ;
b) 49x^2 - 81 = 0;
Bài 4: Chứng minh hiệu các bình phương của 2 số nguyên chẵn liên tiếp thì chia hết cho 4.
Đề 13
Bài1: Làm phép tính
a) 3x^2(2x^2 - 5x + 7)
b) (2x - 3) (x^2 - 9x + 5)
c) (27x^3 - 8y^3) : (3x - 2y)
Bài 2: Thực hiện phép tính
a) 2x^2(5x^2 - 2x + 1)
b) (x-1) (3-x) + (x+1)^2
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x^3 - x
b) 36x^2 - 49y^2
Bài 5: Cho A = 3x^2 + 18x + 33.
a) Chứng minh A > 0 với mọi giá trị của x.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.