Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng :
a) \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=2a^3\)
b) \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\)
c) \(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
Chứng minh các hằng đẳng thức sau:
a) \(\left(ax+yy+cz\right)^2+\left(bx-ay\right)^2+\left(cy-bz\right)^2+\left(az-cx\right)^2=\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
b) \(\left(ab+bc+ac\right)^2+\left(a^2-bc\right)+\left(b^2-ca\right)^2+\left(c^2-ab\right)^2=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\)
LL
13 tháng 8 2017 lúc 8:50
1,Cho a^2+b^2+c^2+32left(a+b+cright) .Cmr: abc1
2,Cho left(a+b+cright)^23left(ab+ac+bcright) .Cmr: abc
3,Cho left(a-bright)^2+left(b-cright)^2+left(c-aright)^2left(a+b-2cright)^2+left(b+c-2aright)^2+left(c+a-2bright)^2 .Cmr: abc
4,Cho a,b,c,d là các số khác 0 và:
left(a+b+c+dright)left(a-b-c+dright)left(a-b+c-dright)left(a+b-c-dright) .Cmr: dfrac{a}{c}dfrac{b}{d}
5,Cho x^2-y^2-z^20 .Cmr: left(5x-3y+4zright)left(5x-3y-4zright)left(3x-5yright)^2
HELP ME!mik cần gấp lắm rồi!Thank trước nhé!
Đọc tiếp
1,Cho \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\) .Cmr: \(a=b=c=1\)
2,Cho \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+ac+bc\right)\) .Cmr: \(a=b=c\)
3,Cho \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=\left(a+b-2c\right)^2+\left(b+c-2a\right)^2+\left(c+a-2b\right)^2\) .Cmr: \(a=b=c\)
4,Cho a,b,c,d là các số khác 0 và:
\(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\) .Cmr: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
5,Cho \(x^2-y^2-z^2=0\) .Cmr: \(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(3x-5y\right)^2\)
HELP ME!mik cần gấp lắm rồi!Thank trước nhé!
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\left(a+b+c\right)^2+\left(b+c-a\right)^2+\left(a+c-b\right)^2+\left(a+b-c\right)^2=4\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
b) \(\left(a+b+c\right)^3-\left(b+c-a\right)^3-\left(c+a-b\right)^3-\left(a+b-c\right)^3=24abc\)
Rút gọn
a) Aleft(3x+1right)^2-2left(3x+1right)left(3x+5right)+left(5x+5right)^2
b) Bleft(3+1right)left(3^2+1right)left(3^4+1right)left(3^8+1right)left(3^{18}+1right)left(3^{32}+1right)
c) Cleft(a+b-cright)^2+left(a-b+cright)^2-2left(b-cright)^2
d) Dleft(a+b+cright)^2+left(a-b-cright)^2+left(b-c-aright)^2+left(c-b-aright)^2
e)Eleft(a+b+c+dright)^2+left(a+b-c-dright)^2+left(a+c-b-dright)^2+left(a+d-b-cright)^2
Đọc tiếp
Rút gọn
a) \(A=\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x+5\right)+\left(5x+5\right)^2\)
b) \(B=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{18}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)
c) \(C=\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)
d) \(D=\left(a+b+c\right)^2+\left(a-b-c\right)^2+\left(b-c-a\right)^2+\left(c-b-a\right)^2\)
e)\(E=\left(a+b+c+d\right)^2+\left(a+b-c-d\right)^2+\left(a+c-b-d\right)^2+\left(a+d-b-c\right)^2\)
1)CMR: Biểu thức sau viết được dưới dạng tổng các bình phương của 2 biểu thức
Ax^2+2left(x+1right)^2+3left(x+2right)^2+4left(x+3right)^2
2) Viết các biểu thức sau dưới dạng 3 bình phương
a) left(a+b+cright)^2+a^2+b^2+c^2
b)2left(a-bright)left(c-dright)+2left(b-aright)left(c-aright)+2left(b-cright)left(a-cright)
Đọc tiếp
1)CMR: Biểu thức sau viết được dưới dạng tổng các bình phương của 2 biểu thức
\(A=x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)
2) Viết các biểu thức sau dưới dạng 3 bình phương
a) \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
b)\(2\left(a-b\right)\left(c-d\right)+2\left(b-a\right)\left(c-a\right)+2\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
Rút gọn các biểu thức sau :
a) left(x^2-2x+2right)left(x^2-2right)left(x^2+2x+2right)left(x^2+2right)
b) left(x+1right)^3+left(x-1right)^3-x^3-3xleft(x+1right)left(x-1right)
c) left(a+b+cright)^2+left(a+b-cright)^2+left(2a-bright)^2
d) 100^2-99^2+98^2+97^2+......+2^2-1^2
e) 3left(2^2+1right)left(2^4+1right)left(2^8+1right)+...+left(2^{64}+1right)+1
f) left(a+b+cright)^{^{ }2}+left(a+b-cright)^2-2left(a+bright)^2
Đọc tiếp
Rút gọn các biểu thức sau :
a) \(\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2+2\right)\)
b) \(\left(x+1\right)^3+\left(x-1\right)^3-x^3-3x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
c) \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2+\left(2a-b\right)^2\)
d) \(100^2-99^2+98^2+97^2+......+2^2-1^2\)
e) \(3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)+...+\left(2^{64}+1\right)+1\)
f) \(\left(a+b+c\right)^{^{ }2}+\left(a+b-c\right)^2-2\left(a+b\right)^2\)
Chứng minh các đẳng thức sau
a) \(\left(2x+3\right)\left(4x^2+9\right)\left(2x-3\right)=16x^4-81\)
b) \(\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2=4a^2\)
LV
5 tháng 9 2018 lúc 21:13
1, Cho a, b, c thỏa mãn :
left{{}begin{matrix}left(a+bright)left(b+cright)left(c+aright)abcleft(a^3+b^3right)left(b^3+c^3right)left(c^3+a^3right)a^3b^3c^3end{matrix}right.
CMR:abc0
2, a, CMR nếu x + y + z 0 thì :
2left(x^5+y^5+z^5right)5xyzleft(x^2+y^2+z^2right)
b, Cho a, b,c, d thỏa mãn : a + b + c + d 0
CMR : a^3+b^3+c^3+d^33left(ab-cdright)left(c+dright)
Mọi người giải giúp mk, đc bài nào hay bài ấy nhé!
Đọc tiếp
1, Cho a, b, c thỏa mãn :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=abc\\\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)=a^3b^3c^3\end{matrix}\right.\\ CMR:abc=0\)
2, a, CMR nếu x + y + z = 0 thì :
\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
b, Cho a, b,c, d thỏa mãn : a + b + c + d = 0
CMR : \(a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(ab-cd\right)\left(c+d\right)\)
Mọi người giải giúp mk, đc bài nào hay bài ấy nhé!