Bài 7: Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC bằng cạnh AD. Chứng minh cạnh BC nhỏ hơn đường chéo BD( Gọi O là giao điểm hai đường chéo.Dùng bất đẳng thức cho 2 tam giác có liên quan)
Bài 8: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O.Chứng minh:
a) 2BO < AB+BC+AC(Dùng bất đẳng thức cho hai tam giác liên quan)
b)Giả sử AB+BD< AC+CD chứng minh AB<AC
Bài 8:
a: AB+BC+AC=AB+BC+AO+OC
AB+AO>BO
BC+OC>BO
Do đó: AB+AO+BC+OC>2BO
hay 2BO<AB+AC+BC
b: OA+OB>AB
OC+OD>CD
Do đó: AB+CD<AC+BD
mà AC+CD>AB+BD
nên 2AC+BD+CD>2AB+BD+CD
=>AC>AB
Đúng 0
Bình luận (0)
