Question

bài 2 tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất trong các BT sau: 1, A= x^2 - 6x + 11

2, B= x^2 - 4x + 3

3, C= x^2 - x - 6

4, D= x^2 + 5x +4

5, E= 2x^2 + 10x - 1

6, G= 5x - x^2

Answer 1

1. A = x² - 6x + 11 = x² - 2.x.3 + 9 + 2 = (x - 3)² + 2 \(\ge\) 2

Vậy: GTNN của A là 2

2.x² - 4x + 3 = x² - 2.x.2 + 4 - 1 = (x - 2)² - 1 \(\ge\) -1

Vậy: GTNN của B là -1

3. B = x² - x - 6 = x² - 2.x.\(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{25}{4}\) = (x - \(\frac{1}{2}\))² - \(\frac{25}{4}\) \(\ge\) - \(\frac{25}{4}\)

Vậy: GTNN của B là \(\frac{-25}{4}\)

4.x² + 5x + 4 = x² + 2.x.\(\frac{5}{2}\) + \(\frac{25}{4}\) - \(\frac{9}{4}\) = (x - \(\frac{5}{2}\))² - \(\frac{9}{4}\) \(\ge\) \(\frac{9}{4}\)

Vậy.......

5. E= 2x² + 10x - 1 = 2(x² + 5x - \(\frac{1}{2}\) ) = 2 (x² + 2.x.\(\frac{5}{2}\) +\(\frac{25}{4}\)- \(\frac{27}{4}\))

= 2(x + \(\frac{5}{2}\))² - \(\frac{27}{2}\) \(\ge\) -\(\frac{27}{2}\)

Vậy.......

6. G = 5x - x² = -(x² - 5x + \(\frac{25}{4}\) ) + \(\frac{25}{4}\) = - (x - \(\frac{5}{2}\))² + \(\frac{25}{4}\) \(\le\frac{25}{4}\)

Vậy.........